researcher / Guy Barles

Guy Barles

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Disciplines:

Applied mathematics
Common sciences and techniques
Mathematics
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Thesis:

Contribution à la théorie des solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et applications à des problèmes de contrôle optimal et de perturbations singulières

Directed Thesis:

Some results for nonlocal elliptic and parabolic nonlinear equations
Analytical properties of viscosity solutions for integro-differential equations : image visualization and restoration by curvature motions
Phénomènes de concentration dans certaines EDPs issues de la biologie
Comportement asymptotique des solutions du problème de Cauchy-Dirichlet généralisé pour des équations de Hamilton-Jacobi visqueuses
Etudes de deux approches mathématiques complémentaires pour un problème de reconstruction tomographique
Contribution à l'étude de solutions de viscosité d'équations paraboliques non linéaires
Semi-groupes monotones non-linéaires, équations géométriques et solutions de viscosité des équations quasilinéaires paraboliques
Equations quasilinéaires paraboliques dégénérées et équations de Hamilton-Jacobi : équations géométriques et mouvements de fronts
Deux problèmes d'analyse non linéaire : comportement au bord des solutions d'une équation elliptique et approximation de mouvements de front
Quelques applications de méthodes d'analyse non-linéaire à la théorie des processus stochastique
Étude des équations de Hamilton-Jacobi avec des conditions de Dirichlet discontinues et applications aux problèmes de contrôle optimal avec temps de sortie et aux problèmes de grandes déviations
Estimation du gradient pour les équations aux dérivées partielles paraboliques non linéaires et les équations différentielles stochastiques rétrogrades par la méthode de Bernstein
Contributions à la théorie des systèmes hamiltoniens, à la finance mathématique, et aux équations elliptiques dégénérées