Abstract FR:

L'objet de cette these est l'etude de nouvelles approches non-perturbatives dans le formalisme de la quantification stochastique de parisi et wu. Ce schema de quantification offre en particulier la possibilite d'utiliser une procedure variationnelle specifique. La premiere partie de ce travail est consacree a la mise au point d'une methode de resolution des equations de minimisation correspondantes, basee sur une technique de developpement en 1/n. Les differentes contributions peuvent etre alors obtenues sous forme analytique, ce qui debouche sur de nouvelles expressions non-perturbatives pour l'energie propre et les fonctions de correlation de la theorie. La seconde partie porte sur les nouvelles perspectives offertes par la quantification stochastique dans le domaine de la quantification des systemes non-lineaires. Le fait que le schema de quantification de parisi et wu repose sur une equation d'evolution classique permet en effet d'aborder le probleme du calcul des corrections semi-classiques autour des solutions instantons sous un angle nouveau. En particulier, l'utilisation de developpements en perturbations singuliers aboutit a une mesure de l'effet des fluctuations anharmoniques