Abstract FR:

Dans ce travail, nous avons etudie et caracterise l'espace de phase classique de quelques systemes dynamiques interessant la physique nucleaire. Le noyau est decrit schematiquement par un billard a bord convexe ou dans la theorie du champ moyen. Dans les deux cas, outre les sections de poincare qui permettent une description qualitative, nous avons caracterise chaque trajectoire par son exposant de lyapunov maximum. Nous avons pu etablir en particulier l'expression analytique de la matrice de monodromie pour une particule libre dans un billard a bord convexe tournant autour d'un axe perpendiculaire au plan du billard. Ce resultat generalise un resultat anterieur de berry obtenu pour les billards statiques. Dans le cadre d'une theorie de champ moyen, nous avons montre qu'une alternative interessante a l'exposant de lyapunov etait la dimension de la variete sur laquelle se developpe la trajectoire dans l'espace de phase. Dans le cas du potentiel de buck-pilt statique, nous avons ainsi associe une trajectoire reguliere a une dimension 2 et un exposant de lyapunov nul alors que pour une trajectoire chaotique la dimension est 3 et l'exposant de lyapunov est strictement positif. Ceci nous a permis de calculer le volume chaotique relatif en fonction des differents parametres. Enfin, nous avons montre que la dimension peut etre un caractere tres facile a determiner dans le cas d'un champ moyen a symetrie axiale tournant autour d'un axe perpendiculaire a son axe de symetrie. Nous avons alors un systeme conservatif a 3 degres de liberte pour lequel la dimension de la variete peut etre 5 ou 4 pour une trajectoire chaotique, et inferieure ou egale a 3 pour une trajectoire reguliere. Cette determination est coherente avec les autres moyens de caracterisation des trajectoires classiques pour un systeme hamiltonien