Abstract FR:

Les potentiels « delta » (de portée nulle) à une dimension en théorie quantique élémentaire constituent une assez vaste classe de modèles à la fois solubles et physiquement intéressants. Ils permettent en particulier de séparer clairement les difficultés conceptuelles, méthodologiques, et mathématiques inhérentes à certains problèmes quantiques. Parmi ces problèmes : diverses résolutions d’équations de Schrödinger (Fourier, Laplace, équation intégrale, matrice de transfert, etc…), étude de la formation des bandes d’énergie pour N puits équidistants lorsque N tend vers l’infini, potentiels périodiques multiatomiques, et aléatoires (localisation). La précision, la puissance et la pertinence de quelques modèles à potentiels « delta » sont discutées en détail (physique atomique, diffusion). Ce travail, où l’accent est mis sur les idées et les méthodes, constitue également une revue synthétique des diverses contributions au sujet.