Multi-trace deformations in AdS/CFT models of cosmological singularities and condensed matter
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The AdS/CFT correspondence provides a framework in which intrinsically quantum gravitational phenomena can be investigated in terms of a non—gravitational field theory. In a different regime, it allows an alternative description of certain strongly coupled field theories via the properties of classical solutions of supergravity. In this thesis, we investigate models in which the correspondence is extended by the use of so-called multi-trace deformations of the dual field theory. In the bulk, these are mapped to non-standard boundary conditions for the supergravity fields. In the first part of the thesis, we study a class of holographic models that describe Big Crunch singularities in the bulk in terms of the evolution in an unstable field theory. We investigate the possibility, previously conjectured by other authors, that the singularity may be resolved on the field theory side. In the second part, we study the thermodynamic properties of hairy black holes in five—dimensional N=8 supergravity. These solutions describe equilibrium states of the dual strongly coupled field theory in which, due to the presence of the multi-trace deformation, a scalar operator acquires a non-vanishing expectation value. In the third part, we generalize this analysis to four dimensional hairy black holes, which have reçently been considered in models of holographic superconductivity. We compute the spectrum of scalar quasi—normal frequencies of these black holes, and propose a relation between the longest lived mode and the properties of effective field theory potentials built from supergravity data.
Abstract FR:
Grâce à la correspondance AdS/CFT, des phénomènes de gravité quantique peuvent être étudiés en terme de théories des champs non gravitationnelles. Dans un régime différent, AdS/CFT permet une description alternative de certaines théories des champs fortement couplées à travers les propriétés de solutions classiques de supergravité. Dans cette thèse, nous explorons des modèles dans lesquels la correspondance est élargie par l'adoption de déformations multi-trace de la théorie des champs duale. Dans le bulk, ces déformations correspondent à des conditions aux limites non ordinaires pour les champs de supergravité. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions une classe de modèles holographiques qui décrivent des singularités gravitationnelles de type "Big Crunch" en termes d'évolution d'une théorie des champs instable. Nous étudions la possibilité, précédemment considérée par d'autres auteurs, de "résoudre" la singularité dans la théorie des champs. Dans la deuxième partie, nous étudions les propriétés thermodynamiques de trous noirs avec champ scalaire dans le cadre de la supergravité N~8 en cinq dimensions. Ces solutions décrivent des états d'équilibre de la théorie des champs dans lesquels, à cause de la présence de la déformation, un opérateur scalaire acquiert une valeur moyenne non nulle. Dans la troisième partie, nous généralisons cette analyse aux trous noirs en quatre dimensions, qui ont récemment été considérés dans les modèles de supraconductivité holographique. Nous calculons le spectre de fréquences quasi-normales scalaires, et proposons une relation entre le mode le moins atténué et les potentiels effectifs construits à partir des données de supergravité.