Entropy in classical chaotic Systems and lifetime in the unstable quantum Systems
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis, we first study Lorentz gas as a billiard bail with elastic collision with the obstacles and a System of hard spheres in 2-dimensions. We study a numerical simulation of the dynamical System and we investigate the entropy increasing in non-equilibrium with time under the effect of collisions and its relation to positive Lyapunov exponent. Then, we study a decay model in a quantum System called Friedrichs rnodel. We consider coupling of the kaons and environment with continuous energies. Then, we show that this model well adapted in order to describe oscillation, regeneration, decay and CP violation of a kaonic system. In addition, we apply in the Friedrichs model, the time super-operator formalize that predicts the resonance, i. E. The survival probability of the instable states.
Abstract FR:
Dans cette thèse, nous étudions un modèle de désintégration (decay) d'un système quantique à plusieurs niveaux appelé le modèle de Friedrichs. Dans un premier travail, nous considérons un couplage d'un kaon avec un environnement décrit par un continuum d'énergie. On montre que les oscillations du kaon entre les états KI et K2 leur désintégrations et la violation CP sont bien décrits par ce type de modèle. Ensuite, nous appliquons à ce modèle le formalisme de l'opérateur de temps qui décrit la résonance, c'est-à-dire la probabilité de survie des états instables. Enfin, nous considérons un gaz de Lorentz comme un ensemble de boules de billard avec des collisions élastiques contre des obstacles et un système de sphères dures en dimension 2. Nous étudions la simulation numérique de la dynamique du système et calculons l'augmentation de l'entropie de hors équilibre au cours du temps sous l'effet des collisions et sa relation avec les exposants de Lyapounov positifs.