Abstract FR:

La théorie quantique des champs à température finie permet de prendre en compte les effets thermiques qui interviennent dans différents domaines de la physique, de la physique du solide à la cosmologie, en passant par la physique des particules. La nouvelle motivation pour son développement provient de l'éventuelle mise en évidence du plasma de quarks et de gluons dans les collisions d'ions lourds ultrarelativistes réalisées au CERN et à BNL. Il faut alors une théorie capable de décrire la matière hadronique dans sa phase déconfinée. Par exemple il est intéressant de savoir calculer le taux de production de dileptons qui est une des signatures possibles du plasma de quarks et de gluons. Á température nulle la disparition des singularités infrarouges et de masse dans le calcul d'une telle quantité est assurée par le théorème Kinoshita-Lee-Nauenberg. Une généralisation de ce théorème à température finie n'est pas encore démontrée. Les travaux rassemblés dans cette thèse se proposent d'examiner la validité de ce théorème à température finie, en appliquant la théorie des perturbations dans le formalisme à temps réel. On effectue le calcul du taux de désintégration d'un photon massif dans un plasma de quarks et de gluons au premier ordre de la théorie des perturbations (dans une régularisation qui donne une masse au gluon). On constate alors explicitement la disparition des singularités infrarouges et de masse et on obtient les termes finis. Afin d'examiner le problème à l'ordre suivant, nous avons été conduits à étudier la généralisation de la notion de renormalisation de fonction d'onde avant d'aborder un calcul à trois boucles dans le cadre d'une théorie des champs scalaires