Hamiltoniens effectifs pour des aimants quantiques sous champ magnétique
Institution:
Toulouse 3Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis deals with the physics of one-and two-dimensional quantum magnets in a magnetic field. Using numerical methods, we consider coupled dimer systems which are described with models of strongly correlated electrons: namely, the spin ladder and the orthogonal dimer chain in one dimension as well as the Heisenberg bilayer and the Shastry-Sutherland lattice in two dimensions. In order to derive effective hamiltonians, we apply the method of ”Contractor Renormalization (CORE)” which is a non-perturbative real-space renormalization technique capable of reproducing the low-energy physics of a system while reducing its complexity. The analysis of the effective model – either with analytical means or numerically by solving effective systems with exact diagonalisation – allows us to conclude on the physics of the system and in particular on the existence of magnetization plateaux. We compare our results both with exact numerical studies of the microscopic model and with other theoretical approaches. Since we study models characterizing real compounds, we also discuss our results in the light of experimental data. For example, we suggest the stability of new magnetization plateaux for the Shastry-Sutherland lattice which asks for experimental clarification.
Abstract FR:
Cette thèse aborde des questions relatives à la physique d'aimants quantiques unidimensionnels et bidimensionnels sous champ magnétique. En utilisant les méthodes numériques, nous considérons des systèmes de dimères couplés, décrits avec des modèles d'électrons fortement corrélés que sont l'échelle de spin, la chaîne de dimères orthogonaux en une dimension ainsi que la bicouche de Heisenberg et le réseau de Shastry-Sutherland en deux dimensions. L'objectif étant de dériver des hamiltoniens effectifs, nous nous servons de la méthode "Contractor Renormalization (CORE)", une technique non pertubative de renormalisation dans l'espace réel qui est capable de reproduire les propriétés de basse énergie du système tout en réduisant sa complexité. L'examen du modèle effectif, soit par des moyens analytiques soit numériquement en résolvant des systèmes effectifs avec la diagonalisation exacte, nous permet de conclure sur la physique du système, en particulier l'existence de plateaux d'aimantation. Nos résultats sont comparés avec l'étude numérique exacte du modèle microscopique d'une part et avec d'autres approches théoriques d'autre part. Grâce au fait que nous étudions des modèles caractérisant des composés réels, nous discutons également nos résultats en rapport avec des données expérimentales. Par exemple, nous proposons la stabilité de nouveaux plateaux d'aimantation sur le réseau Shantry-Sutherland, ce qui motive son étude expérimentale.