Abstract FR:

(I) On étudie les comportements critiques du modèle d'Ising et dumodèle de Potts à 3 états sur des fractals par simulation Monte Carlo. Les résultats obtenus par l'analyse en tailles finies satisfont larelation d'hyperscaling avec la dimension de Hausdorff; ils différentdes développements en epsilon. L'universalité de la transition sur cesfractals est faible. De plus, on mesure les exposants dynamiques del'algorithme de Wolff et on met en évidence une nouvelle loi d'échelle que satisfait la distribution de taille des amas. (II) On étudie ungaz d'électrons 2D confiné par un potentiel harmonique et on introduitune formule de trace exacte en appliquant la théorie des résidus. Onpeut montrer que le magnétisme présente trois comportements différents:Diamagnétisme de Landau, Oscillation de Haas-van Alphen et Fluctuation mésoscopique. En appliquant la méthode des états cohérents, on peutdonner une formule pour le courant induit par le champ externe.