Instabilité et instationnarités dans les tourbillons : Application aux sillages d'avions
Institution:
Paris 6Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The trailing wake generated by an aircraft is composed of persistant vortices wich pose a danger to following aircrafts. This thesis is concerned with the instabilité and instationaritymechanisms characterising these vortices. Emphasis is laid on the properties of realistic trailingwakes and the possible contribution of these mechanisms to wake dissipation. The first part of the thesis is devoted the properties of trailing wakes, and is based on analyses of wind tunnel experiments. Several "realistic" vortex models are described. In the second part the linear mechanisms affecting an isolated vortex are studied using a spectral collocation method. The Kelvin waves (or inertial waves) are first cconsidered, and it is shown that in "realistic" vortices most of these waves become damped. The properties of the short-wave Widnall instabilities are then described for the same "realistic vortices. A family of viscous instabilities existing in high-Reynolds vortices in the presence of axial flow is then considered. In a third part the long-wave cooperative instabilities in systems of parallel vortices are studied using a vortex filament method. The case of two vortices is first considered ; counter-rotating pairs are affected by the long-wave Crow instability while corotating pairs are stable. The stability of an aircraft wake model composed of two pairs is then considered. An optimal perturbation analysis is used and allows to emphasize the interest of counter-rotating configuration and the necessity of a long wavelength forcing in order to achieve a rapid wake dissipation. In the fourth part the Crow and Widnall insatbilities are reconsidered in the framework of spatial theory, and the convective or absolute nature of these instabilities are evaluated.
Abstract FR:
L'écoulement de sillage généré par un avion est composé de tourbillons persistants, qui constituent un danger pour les avions suivants. Cette thèse est une contribution à l'étude des mécanismes d'instabilités et d'instationnarités caractérisant ces tourbillons. L'accent est mis sur la prise en compte des propriétés de sillage réels, et sur la contribution éventuelle de ces mécanismes à la dissipation du sillage. La première partie de cette thèse illustre les propriétés de l'écoulement de sillage d'avions en se basant notamment sur des expériences réalisées en soufflerie. On introduit plusieurs modèles de tourbillons "réalistes" qui seront étudiés dans la suite. La seconde partie étudie à l'aide d'une méthode de collocation spectrale les mécanismes linéaires affectant un tourbillon considéré isolément. On s'intéresse tout d'abord aux "ondes de Kelvin" (ou ondes d'inertie), et on montre que dans les tourbillons "réalistes" une grande partie de ces ondes deviennent atténuées. On étudie ensuite les instabilités à courte longueur d'onde de Widnall existant dans ces mêmes tourbillons "réalistes". On s'intéresse également à une famille d'instabilités visqueuses existant à haut Reynolds dans des tourbillons comportant un écoulement axial. Dans une troisième partie, on étudie les propriétés de stabilité à grande longueur d'onde de système de tourbillon en utilisant une méthode de filaments de vorticité. Le cas de deux tourbillons est d'abord considéré ; les paire contrarotatives sont affectées par l'instabilité à grandes ondes de Crow tandis que les paires corotatives sont stables. On étudie ensuite la stabilité d'un modèle de sillage constitué de deux paires de tourbillons. A l'aide d'un calcul de perturbations optimales on met en évidence l'intérêt des configurations contrarotatives, c'est à dire deux paires de tourbillons de signes opposés, ainsi que la nécessité d'un forçage de l'instabilité à grande longueur d'onde pour aboutir à une dissipation rapide du sillage. La quatrième partie de cette thèse reconsidère les instabilités de Crow et de Windnall du point de vue de la stabilité spatiale, et donne une évaluation de leur nature convective ou absolue.