Homogenization of 2D nanoporous materials by combining micromechanics and molecular dynamics approaches
Institution:
Paris EstDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The main objective of the present thesis is to develop a modeling and simulation approach to study the surface effects in 2D nanoporous materials and their impact on the overall elastic and conductive properties. It combines two methods at two different scales: Molecular Dynamics (MD) at the atomic scale and Continuum Mechanics (CM) at the microscopic scale with a relevant free boundary model. Both elastic and the thermal conductive properties of the materials are considered. To achieve this goal, at the microscopic scale, the complex variable and the associated conformal mapping techniques (Schwarz-Christoffel mapping) are used to solve the Eshelby heterogeneity problem of a single void with arbitrary shape embedded in an infinite matrix. The void boundary is assumed to have distinct local elastic and thermal behaviors to the bulk and modeled by a line model. The boundary conditions in the complex variable approach are modified to account for these effects. The results obtained by the approach are in excellent agreement with the Finite Element Method and analytical solutions for some particular cases. The localization tensors are then used to compute the macroscopic properties of 2D heterogeneous materials using the dilute and Mori-Tanaka estimation schemes. Some applications of the methods to study the shape and size effects on the macroscopic properties are also presented. At the atomic scale, we focus on the elastic behavior of graphene and use LAMMPS, an open-source MD code to perform computation. First, by studying graphene sheets subject to different in-plane mechanical loading, the bulk and edge elastic constants can be extracted. The MD simulations show that the graphene edge elastic modulus is not constant and depends on the edge structures (zigzag and armchair). Those properties can be used as input data for the CM method previously developed at the macroscopic scale. The results of the CM methods are compared with MD simulations of graphene sheets with vacancies of different shapes and mixed/unmixed edge structures. We find that effective properties depend on both two factors
Abstract FR:
L'objectif principal de la présente thèse est de développer une approche de modélisation et de simulation pour étudier les effets de surface dans les matériaux nanoporeux 2D et leur impact sur les propriétés élastiques et conductrices globales. Il combine deux méthodes à deux échelles différentes : la dynamique moléculaire (DM) à l'échelle atomique et la mécanique du continuum (CM) à l'échelle microscopique avec un modèle de frontière libre pertinent. Les propriétés élastiques et thermoconductrices des matériaux sont prises en compte. Pour atteindre cet objectif, à l'échelle microscopique, la variable complexe et les techniques de cartographie conforme associées (cartographie Schwarz-Christoffel) sont utilisées pour résoudre le problème de l'hétérogénéité Eshelby d'un vide unique de forme arbitraire incorporée dans une matrice infinie. La limite de vide est supposée avoir des comportements élastiques et thermiques locaux distincts et est modélisée par un modèle linéaire. Les conditions aux limites dans l'approche par variable complexe sont modifiées pour prendre en compte ces effets. Les résultats obtenus par cette approche sont en excellent accord avec la méthode des éléments finis et des solutions analytiques dans certains cas particuliers. Les tenseurs de localisation sont ensuite utilisés pour calculer les propriétés macroscopiques de matériaux hétérogènes 2D à l’aide des schémas d’estimation dilué et de Mori-Tanaka. Quelques applications des méthodes pour étudier les effets de forme et de taille sur les propriétés macroscopiques sont également présentées. À l'échelle atomique, nous nous concentrons sur le comportement élastique du graphène et utilisons LAMMPS, un code MD à code source ouvert pour effectuer des calculs. Premièrement, en étudiant les feuilles de graphène soumises à différents chargements mécaniques dans le plan, les constantes élastiques de masse et de bord peuvent être extraites. Les simulations MD montrent que le module d'élasticité des bords en graphène n'est pas constant et dépend des structures des bords (zigzag et fauteuil). Ces propriétés peuvent être utilisées comme données d'entrée pour la méthode CM précédemment développée à l'échelle macroscopique. Les résultats des méthodes CM sont comparés aux simulations MD de feuilles de graphène avec des lacunes de formes différentes et de structures de bords mélangées / non mélangées. Nous constatons que les propriétés efficaces dépendent des deux facteurs