Abstract FR:

Cette thèse porte sur l’étude de la réponse harmonique macroscopique de matériaux composites viscoélastiques à base polymère. Nous nous intéressons tout d’abord à l’étude de matériaux composites à renforts particulaires dont la matrice est modélisée à partir de modèles de Zener fractionnaires et contient des particules sphériques élastiques. Le comportement asymptotique du module complexe macroscopique est étudié à l’aide de principes de stationnarité appliqués à la viscoélasticité complexe. Il est à noter que quatre conditions exactes sont obtenues sur les modules de stockage et de perte. Les deux premières correspondent aux réponses élastiques découplées à haute et basse fréquences, tandis que les deux autres résultent du couplage viscoélastique caractérisant la phase de transition vitreuse. A partir de celles-ci, nous développons des modèles micromécaniques viscoélastiques approchés sur toute la gamme de fréquences. Les modèles approchés font intervenir des développements en séries de Dirichlet-Prony afin d’estimer le comportement viscoélastique macroscopique. Ces derniers sont présentés à l’aide du schéma GSC dans le cas de constituants isotropes et comparés à des simulations FFT réalisées sur des microstructures périodiques pour différentes fractions volumiques de particules. Nous nous attachons ensuite à modéliser la réponse d’explosifs composés de poudres de TATB avec adjonction d’une phase polymère par une approche micromécanique en deux étapes. Nous commençons par étudier l’élasticité effective de polycristaux de TATB sans liant en fonction de nombreux paramètres morphologiques. Le comportement viscoélastique macroscopique est ensuite approché par des modèles micromécaniques et comparé à des simulations FFT et des données expérimentales.