Modélisation et contrôle vibratoire d'une pompe turbomoléculaire sur Paliers Magnétiques Actifs : interactions entre un contrôleur modal et la flexibilité de l'arbre et des aubages
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Abstract EN:
AbstractThe subject of this work is mechanical modeling and vibration control of a turbomolecular pump on active magnetic bearings. Such pumps are composed of a multistage bladed disk attached to a flexible shaft. Magnetic bearings are naturally unstable and need a controller for proper operation. In the literature, magnetic suspended rotating systems simulations are performed taking into account a rigid or flexible rotor model, mostly based on the axisymmetric assumption of the rotating part, neglecting blades flexibility and all related phenomena. This avoids periodic terms in closed loop motion equations. Nevertheless, tests on an operating pump highlight a strong coupling between blades motion and controller dynamics.The objective of this work is to evaluate the dynamics of the complete mechanical model on active magnetic bearings, emphasising the effects of shaft and blades flexibility as well as its interaction with the controller. On that purpose, an analytical model was obtained using Rayleigh-Ritz method. This model takes into account gyroscopic effects, spin softening, centrifugal stiffening and blades mistuning. A modal control law taking into account the rigid modes has been implemented, associated with second order filters to dampen shaft flexural mode. Finally, a gyroscopic compensator limits eigenvalues dependence on spin speed.Simulations and analysis were tackled in three steps. The first one was to study the open-loop behavior of the pump. In this phase, bearings were considered as linear springs, focusing the analysis on the effects of blades mistuning and coupling of shaft and blades flexural motion in rotation. Numerical results correlate well with results from a pump in operation. Second step consisted on evaluating the proposed control law performance and closed loop stability on an axisymmetric model. Finally the two initial approaches were combined to simulate the complete mechanical system including magnetic bearings and control law. Results suggest that the loss of symmetry associated with blades motion may cause instabilities which are not foreseen by an axisymmetric model. The developed model highlights the importance of taking into account the dynamics of the blades on the synthesis and analysis of magnetic bearing controllers.
Abstract FR:
Ce travail porte sur la modélisation et le contrôle vibratoire des pompes turbomoléculaires sur paliers magnétiques actifs (PMA). Ces pompes sont composées d'une roue aubagée multiétage accrochée à un arbre flexible. Les paliers magnétiques sont naturellement instables et nécessitent un contrôleur pour son bon fonctionnement. Dans la littérature, les simulations des rotors sur PMA sont réalisées en tenant compte d'un modèle rigide ou flexible du rotor, le plus souvent en se basant sur l'hypothèse d'axisymétrie de la partie tournante, négligeant la flexibilité des aubages et les phénomènes propres aux roues aubagées. Ces hypothèses et simplifications évitent des termes périodiques dans les équations du mouvement en boucle fermée. Néanmoins, des essais sur une pompe en fonctionnement ont montré une corrélation entre la dynamique du contrôleur et la réponse des aubages.L'objectif de cette thèse est donc de pouvoir évaluer la dynamique du modèle mécanique complet sur paliers magnétiques actifs, mettant l'accent sur les effets de la flexibilité de l'arbre et des aubages et leur interaction avec le contrôleur. Pour cela, un modèle analytique de l'arbre et de la roue aubagée a été obtenu à partir de la méthode de Rayleigh-Ritz. Ce modèle prend en compte les effets gyroscopiques, d'assouplissement et rigidification centrifuges et le désaccordage des aubes. Une loi de contrôle modal prenant en compte les modes rigides a été mise en œuvre, associée à des filtres du second ordre pour amortir le mode flexible d'arbre. Finalement, un compensateur gyroscopique limite les variations des pulsations propres du système avec la vitesse de rotation. Les simulations ont été faites en trois étapes. La première étape consistait à étudier le comportement en boucle ouverte de la pompe. Dans cette phase de l'étude, les simulations du modèle mécanique obtenu considéraient les paliers linéaires et se focalisait sur les effets du désaccordage des aubes et du couplage avec l'arbre flexible. Les résultats numériques obtenus corrèlent bien avec les mesures réalisées sur une pompe en fonctionnement. La deuxième étape a été d'évaluer les performances de la loi de contrôle proposée sur un modèle axisymétrique, et tout particulièrement de garantir la stabilité en boucle fermée de notre contrôleur. Finalement les deux approches initiales ont été combinées pour simuler le système mécanique complet en boucle fermée avec une loi de contrôle. Les résultats suggèrent que la perte de symétrie associée au mouvement flexible des aubages peut engendrer des instabilités non-prévues par l'étude d'un modèle axisymétrique de la pompe. Les résultats obtenus durant cette thèse montrent l'importance de la prise en compte de la dynamique des aubages sur les analyses de performance du contrôleur.