Abstract FR:

Un fluide contenant des especes chimiques dissoutes et circulant dans un milieu poreux naturel peut interagir, a l'echelle microscopique, avec la matrice solide et en modifier la composition (changement de nature d'un mineral) ou la microgeometrie (dissolution, precipitation,. . . ). C'est aux effets de ces reactions geochimiques sur les proprietes de transport macroscopiques que nous nous interessons. Moyennant les hypotheses necessaires au changement d'echelle, le tenseur de permeabilite peut etre calcule explicitement comme fonction implicite de la microgeometrie. L'etude des effets de la diagenese minerale sur le tenseur de permeabilite se ramene alors a l'etude de la relation instantanee entre le tenseur de permeabilite et la microgeometrie. Des programmes numeriques 2d et 3d ont ete crees en vue du calcul du tenseur de permeabilite par la technique de prise de moyenne volumique des equations locales de stokes. L'applicabilite de l'approche aux milieux poreux naturels est apparue contingente a la levee de problemes theoriques: l'analyse d'image ayant ete retenue pour decrire la microgeometrie, quelle est la taille minimale de l'echantillon necessaire a l'obtention de parametres 2d caracteristiques de la microgeometrie (taille du volume elementaire representatif (ver) geometrique local)? existe-t-il une relation entre ce ver geometrique local et un ver local permettant le passage de l'ecoulement microscopique (stokes) a l'ecoulement macroscopique (darcy)? la mesure par analyse d'image, donc en 2d, suffit-elle pour caracteriser les milieux poreux naturels 3d? peut-on utiliser les parametres 2d precites pour contraindre la generation stochastique de milieux poreux numeriques 3d equivalents aux milieux poreux naturels du point de vue de la microgeometrie? ces problemes ont ete partiellement resolus