Experimental and numerical investigations of rotating flows with deformable free surface
Institution:
Sorbonne universitéDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This work is a contribution to the understanding of instabilities in rotating flows with deformable free surface. The configuration under study is a cylindrical container partially filled with water or water-glycerin mixture and the rotation is driven by a disk located at the bottom. In such flow, several families of instability patterns can be triggered depending on the flow parameters (Froude and Reynolds numbers and aspect ratio). As a mean of investigation, steady and unsteady simulations are conducted using the two in-house codes ROSE and Sunfluidh, in conjunction with experiments. The novelty lies in two-phase numerical simulations with strongly deformed interface and large density ratio between the phases, in accurate surface height and Laser-Doppler Velocimetry measurements, and in cross validations between numerical and experimental techniques. The base flow is first carefully described. Axisymmetric steady solutions show the structure of the rotating flow: a central solid body rotation and a toroidal flow cell located at the periphery, the intensity and geometry of which are characterized. Focusing on Reynolds numbers large enough so that boundary layers form at solid walls, two additional layers are described: an internal layer at the edge of the central region and a layer under the free surface never reported before. This flow structure is shown to be robust as Froude number is varied. Three-dimensional unsteady simulations reveal that the time and space averaged flow shows many similarities with steady axisymmetric solutions and that the surface remains almost flat even though three-dimensional large structure instabilities have developed in the bulk. Through this full numerical approach corroborated by velocity measurements, the flow structure is thus clarified and compared to the simplified models used in the literature. The transient spin-up dynamics of a fluid from rest are also investigated for two configurations, namely Newton's bucket and the bottom-driven flow. Experimental surface height and velocity evolution are found in very good agreement with axisymmetric unsteady simulations. These results are meant to serve as a benchmark for unsteady rotating two-phase flow simulations. Large amplitude three-dimensional surface deformation waves known as rotating polygons are eventually studied experimentally. These patterns are usually observed at very large Reynolds number. Conducting investigations in more viscous flow regimes, the link between bulk and surface polygon instabilities is tentatively elucidated. Through a spectral analysis of surface deformation and velocity measurements, the phase-velocity to disk speed ratio is found to be close to 1/3 for rotating polygons whereas it is 2/3 for the bulk instability.
Abstract FR:
Ce travail est une contribution à la compréhension des instabilités dans les écoulements tournants à surface libre déformable. La configuration étudiée est un récipient cylindrique partiellement rempli d'eau ou d'un mélange eau-glycérine, et la rotation est créée par un disque tournant situé au fond du récipient. Ce type d'écoulements est le siège de plusieurs familles d'instabilités en fonction des paramètres (nombres de Froude et de Reynolds, rapport de forme). Ces investigations utilisent des simulations stationnaires et instationnaires à l'aide des deux codes maison ROSE et Sunfluidh en conjonction avec des expériences. L'originalité du travail réside dans la simulation numérique d'écoulements diphasiques avec forte déformation de l'interface et grand rapport de densité, dans l'utilisation de mesures d'élévation de la surface et de vitesse par vélocimétrie Laser-Doppler, et dans la validation croisée entre techniques numériques et expérimentales. L'écoulement de base est tout d'abord décrit en détail. Les solutions stationnaires axisymétriques révèlent la structure de l'écoulement tournant: une région centrale en rotation solide et une cellule toroïdale à sa périphérie, cellule dont l'intensité et la géométries sont caractérisées. Quand on considère des nombres de Reynolds suffisamment grands pour que des couches limites se forment aux parois solides, deux couches supplémentaires apparaissent: une couche interne située au bord de la région centrale, et une couche sous la surface libre qui n'a jamais été décrite auparavant. Cette structuration de l'écoulement s'avère robuste vis-à-vis des changements du nombre de Froude. Des simulations tri-dimensionnelles instationnaires révèlent que l'écoulement moyenné en temps et en espace présente de nombreuses similarités avec les solutions stationnaires axisymétriques, et que la surface reste pratiquement plate alors même que de grosses structures issues d'instabilités tridimensionnelles se sont développées au sein du fluide. Cette approche numérique complète corroborée par des mesures expérimentales de la vitesse apporte des clarifications sur la structure de l'écoulement, qui est comparée aux modèles simplifiés de la littérature. La dynamique de spin-up qui résulte de la mise en rotation d’un fluide à partir du repos est étudiée pour deux configurations, le seau de Newton (Newton's bucket) et l'écoulement à fond tournant. L'élévation de la surface et l'évolution de la vitesse déterminées expérimentalement sont en très bon accord avec les simulations instationnaires axisymétriques. Ces résultats pourront servir de référence (benchmark) pour les simulations instationnaires d'écoulements diphasiques en rotation. Finalement, les ondes de surface tri-dimensionnelles de grande amplitude connues sous le nom de polygônes tournants sont étudiées expérimentalement. Ces ondes sont habituellement observées à grand nombre de Reynolds. En les étudiant en régime plus visqueux, on tente d'élucider le lien entre instabilités de volume et de surface. Par analyse spectrale de la déformation de la surface et par des mesures de vitesses, on montre que la vitesse de phase rapportée à la vitesse du disque est proche de 1/3 pour les polygônes tournants, alors qu'elle est proche de 2/3 pour l'instabilité de volume.