Abstract FR:

Les mesures des coefficients de Poisson dans les tissus font apparaître des valeurs différentes à celles du domaine classique [0;0. 5]. Ce comportement hors normes est dû aux interactions mutuelles des trames et des chaînes : la désondulation d'une trame s'accompagne d'une augmentation d'ondulation de la chaîne qui lui est perpendiculaire. Une analyse micromécanique du tissu conduit à l'établissement d'un modèle micropolaire continu à partir d'une matrice discrète de poutres. Dans ces modèles, les ondulations des trames sont représentées par une microrotation fournissant un degré de liberté de rotation supplémentaire dans le champ de déplacement. Si l'on considère des contraintes ainsi que des rotations importantes, les lois constitutives du modèle peuvent décrire la courbe de traction unidirectionnelle observée sur un tissu. La première partie concerne la modélisation des poutres ondulées dans le plan ainsi que des plaques à travers le lemma de la Stroboscopy ; on y effectue le passage d'un modèle mécanique discret à une limite continue. L'un des phénomènes étudiés est celui du flambement des poutres, en particulier lorsqu'elles sont ondulées. La deuxième partie concerne l'étude des structures textiles à l'échelle mésoscopique et successivement dans des contextes de petites et grandes transformations macroscopiques. Pour la modélisation à l'échelle mésoscopique on considère un modèle dissipatif du tissu ; La cinématique micropolaire non-linéaire et les transformations correspondantes sont abordées par la suite. Dans le domaine macroscopique, on propose la coque micropolaire comme modèle généralisé des structures tissées. Les concept de coques faiblement ou fortement courbées sont élaborés pour décrire le comportement du tissu. Un modèle est obtenu pour du tissu de faible épaisseur.