Abstract FR:

Apres une introduction sur quelques elements de rheologie, on presente une synthese des resultats d'analyse portant sur les systemes d'equations aux derivees partielles couplees regissant les ecoulements de fluides viscoelastiques. On aborde ensuite les differentes techniques numeriques envisageables sur ces problemes. Cette etude conduit a l'elaboration de differents codes d'elements finis, stationnaires et instationnaires, permettant de determiner les champs de vitesse, pression et contrainte au sein de l'ecoulement isotherme et incompressible d'un fluide viscoelastique modelise par une loi d'oldroyd surconvectee ou par une loi de bird-peterlin. Differentes techniques numeriques sont comparees et l'influence d'un decentrage suivant les lignes de courant est examine. Deux configurations sont etudiees de facon detaillee: le convergent brusque, situation academique et la cuve cylindrique munie d'un systeme d'agitation bipale qui est une situation plus proche des applications pratiques. Dans chacun des cas, une etude des differentes variables met en evidence l'influence de la viscoelasticite sur des ecoulements tres faiblement inertiels. Une etude des ecoulements moderement inertiels pour des nombres de reynolds allant jusqu'a 10 montre l'existence d'effets croises entre inertie et viscoelasticite, peu abordes dans les etudes existantes et modifiant significativement les phenomenes en presence. Les resultats sur les champs locaux et les grandeurs globales, puissance consommee ou debit de circulation, sont egalement interpretes en terme de nombre de mach viscoelastique et compares a des resultats experimentaux