Développement d'un modèle stochastique lagrangien : application à la dispersion et à la chimie de l'atmosphère
Institution:
Ecully, Ecole centrale de LyonDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The aim of this work is to build a stochastic Lagrangian model of particles tracking which takes into account chemical reactions between the different species encountered in the flow. The first chapter briefly deals with different kinematic existing models. The complexity of atmos¬pheric chemical reactions is then highlighted through the example of nitrogen oxides ones. Lagrangian approach is chosen to consider reacting flows, as it seems more appropriate than Eulerian approach to local phenomena such as diffusion and chemical reactions. The modeling of the convection in isotropic turbulence by stochastic Lagrangian models based on a Langevin equation is presented in the second chapter. In order to establish the link between Lagrangian and Eulerian formulations, the Fokker-Planck equation deduced from the one particle one time scale stochastic model is determined. This model is applied to the case of a temperature source line seeding a grid generated turbulence. The validation is performed by comparisons of the numerical results to experimental data. The third chapter begins with a summary of the different extensions of the one particle one time scale stochastic model to inhomogeneous turbulent flows. The model of Thomson (1987) will be retained as it appears to be the more rigorous relatively to the hypothesis. Many types of rejections in inhomogeneous turbulence are simulated, which will allow to check the influence of different parameters on numerical results. To end with this chapter, a model including buoyancy effects is presented and tested in the case of a ground level source in a neutral boundary layer. The last chapter is devoted to reacting flows. The one particle Lagrangian approach has needed the use of a mixing model within the tracked particles. Starting from a more general formulation than the diffusion model of Hsu h Chen (1991), the condition it has to satisfy for the concentration probability density function to relax towards a Gaussian shape in isotropic turbulence is established. The new one particle one time scale stochastic model including mixing process is successfully applied to different cases of reacting species mixing experiments in grid generated turbulence which are: a turbulent mixing layer between ozone and nitrogen monoxide; a line source of nitrogen monoxide in a main flow of ozone; a point source of nitrogen monoxide in a main flow of ozone.
Abstract FR:
L'objectif de ce travail est de construire un modèle stochastique lagrangien de suivi de particules prenant en compte les reactions chimiques entre les constituants présents dans 1'ecoulement considère. Une présentation succincte de différents modèles cinématiques existants fait l'objet du premier chapitre. La complexité des réactions chimiques atmosphériques est mise en evidence avec l'exemple de celles concernant les oxydes d'azote. L'approche lagrangienne est ici choisie parce qu'elle semble plus appropriee que l'approche eulerienne aux phénomènes locaux que sont la diffusion moléculaire et les reactions chimiques. La modélisation de la convection en turbulence isotrope par des modèles stochastiques lagrangiens s'appuyant sur une équation de Langevin est présentée dans le second chapitre. Afin d'etablir le lien entre les formulations lagrangienne et eulerienne, l'équation de Fokker-Planck déduite du modèle à une particule et une échelle de temps sera établie. Ce modèle est appliqué au cas d'une source linéique de température placée dans une turbulence de grille. La validation est obtenue par la comparaison des résultats numériques à des données expérimentales. Le troisième chapitre commence par un résumé des différentes extensions du modèle stochastique à une particule et une échelle de temps aux écoulements turbulents inhomogènes. Le modèle de Thomson (1987) sera retenu car il apparaîtra comme le plus rigoureux moyennant les hypothèses faites. De nombreux cas de rejets non réactifs en turbulence inhomogène sont simules, ce qui permettra de mesurer l'influence de divers paramètres sur les résultats numériques. Ce chapitre se terminera par la présentation d'un nouveau modele prenant en compte les effets de flottabilité; il sera ici appliqué au cas d'une source au sol placée dans une couche limite neutre. Le dernier chapitre est consacré aux écoulements réactifs. L'approche lagrangienne à une particule a nécessité l'utilisation d'un modèle de mélange au niveau des particules suivies. La condition que le nouveau modèle doit satisfaire pour que la densité de probabilité de la concentration relaxe vers une gaussienne en turbulence isotrope, conformément aux observations expérimentales, est établie. Le nouveau modèle à une particule et une echelle de temps prenant en compte les processus de mélange est appliqué à différents cas expérimentaux de mélange entre espèces réactantes en turbulence de grille, à savoir: une couche de mélange réactive entre ozone et monoxyde d'azote; une source linéique de monoxyde d'azote dans un écoulement principal d'ozone; une source ponctuelle de monoxyde d'azote dans un écoulement principal d'ozone.