Abstract FR:

Cette étude porte sur la détermination du comportement superélastique des alliages à mémoire de forme polycristallin. Ce comportement lié à la réalisation sous contrainte d'une transformation martensitique thermoélastique est modélisé à partir des approches de type micro-macro dévelopées par E. Patoor, A. Eberhardt et M. Berveiller. On se place dans le cadre thermoélastique isotherme et on décrit la physique de la transformation à l'échelle des variantes de martensite. Le comportement est donc déterminé à partir de la définition du potentiel thermodynamique de transformation en adoptant les fractions volumiques des variantes comme variables internes. Les contraintes physiques portant sur ces variables sont prises en considération en utilisant les conditions de Kuhn et Tucker. Un premier schèma de réalisation basé sur une hypothèse de contrainte uniforme fournit une borne inférieure pour le comportement. Cette approche simple établit que si le début de la transformation est essentiellement lié à la nature de celle-ci (relation de Clausius Clayperon) la fin de la transformation dépend par contre fortement de la microstructure du matériau (texture cristallographique. . . ). Cette approche a également permis de déterminer l'origine physique de la dissymétrie observée expérimentalement entre le comportement en traction et en compression sur ces matériaux. Pour améliorer les résultats obtenus on détermine les interactions se produisant entre variantes de martensite à partir du calcul micromécanique de l'énergie d'interaction liée à la transformation. Ce travail a débouché sur la définition d'une matrice d'interaction analogue à la matrice d'écrouissage en plasticité classique. Ce résultat a permis d'affiner les résultats de la première partie en utilisant un code de calcul autocohérent développé pour la plasticité cristalline par P. Lipinski et M. Berveiller et adopté au comportement superélastique par M. O. Bensalah et E. Patoor. Cette approche permet d'obtenir un bon accord avec les résultats expérimentaux et de déterminer sans hypothèse supplémentaire la cinétique de la transformation et l'évolution de la déformation moyenne de transformation. L'exploitation tridimensionnelle du modèle a permis de déterminer les surfaces de charges et de déformations au cours de la transformation, elle a permis aussi de définir un critère macroscopique de transformation non symétrique (équation de Hill-Prager modifiée). Ce dernier permet maintenant de définir une loi de comportement associé, applicable aux calculs de structures en alliage à mémoire de forme