Influence de l’acoustic streaming sur les instabilités des écoulements chauffés latéralement
Institution:
Lyon 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
We study the effect of acoustic streaming (steady flow generated by progressive acoustic waves) on the stability of convective flows associated with crystal growth from melt in horizontal Bridgman configurations. We consider two simple configurations: an extended fluid layer submitted to a horizontal temperature gradient and a laterally heated parallelepipedic cavity. In both cases, the dependence of the critical Grashof number Grc on the acoustic intensity (monitored through the acoustic parameter A) is determined for given values of the Prandlt number and of the dimension of the acoustic source Hb. In the case of the extended fluid layer, it is shown that for rather small beam widths Hb, the acoustic streaming destabilizes the buoyant flows, but for a large beam width, a range of acoustic intensities A is found for which the buoyant flows are stabilized. An adequate decentring of the beam can also enhance the stabilization. In the case of the parallelepipedic cavity of length Ax, both the structure of the flows and their stability properties are determined. The flows have different symmetries, but these symmetries are generally broken at the first bifurcation points. Bifurcation diagrams are obtained which show that the flows become oscillatory periodic at a Hopf bifurcation, either directly on the primary steady solution branch, or on a secondary branch which bifurcates from the primary branch at a steady bifurcation point. The critical Grashof numbers for these bifurcation points are calculated as a function of the cavity length Ax, the Prandtl number Pr and the acoustic streaming parameter A. The thresholds are generally found to increase when the acoustic streaming contribution is enhanced, which indicates a stabilizing effect induced by acoustic streaming and may explain the observed improvement of the crystal quality when ultrasound waves are applied during the growth process. Destabilization effects are, however, found in some parameter range
Abstract FR:
Le contrôle des instabilités dans le bain fondu lors de la croissance cristalline est un processus important pour l’obtention de cristaux de qualité. Outre le recours à la microgravité ou l’application d’un champ magnétique constant ou tournant, l’application d’un champ acoustique qui génère un écoulement connu sous le nom d’acoustic streaming peut aussi être un moyen de contrôle de ces instabilités. Dans ce mémoire de thèse, l’effet de l’acoustic streaming sur la structure des écoulements convectifs dans les bains fondus ainsi que sur leurs propriétés de stabilité a été étudié. Deux configurations on été considérées mettant en jeu des fluides de faible nombre de Prandtl (métaux liquides) chauffés latéralement. Tout d’abord le cas d’une couche fluide confinée entre deux plaques planes horizontales d’extension infinie et ensuite le cas d’un fluide au sein d’une cavité parallélépipédique 3D de section carrée. Dans le cas de la couche fluide d’extension infinie, les profils de vitesse et de température de base sont calculés analytiquement et leurs propriétés de stabilité sont déterminées à l’aide d’un code de stabilité basé sur la méthode spectrale Tau-Chebyshev. Les diagrammes de stabilité obtenus montrent l’influence de l’intensité acoustique, de la dimension de la source acoustique ainsi que de son décentrement : des effets de stabilisation sont mis en évidence sur certaines gammes de paramètres, et ces effets sont ensuite analysés par analyse énergétique. Dans le cas de la cavité 3D, les différents écoulements ont été déterminés à l’aide d’un code de simulation numérique directe aux éléments spectraux couplé à une méthode de continuation. Les résultats du cas thermique pur ainsi de l’effet du champ acoustique sur ces écoulements convectifs sont présentés sous forme de diagrammes de bifurcation qui présentent l’évolution des écoulements en fonction du nombre de Grashof. Une attention particulière est portée à l’étude des points de bifurcation stationnaire et oscillatoire et à leur variation en fonction de l’intensité acoustique, du rapport de forme de la cavité et du nombre de Prandtl. Des effets de stabilisation par l’acoustic streaming sont obtenus, mais ils ne sont pas systématiques