Construction et implémentation de lois cohésives extrinsèques
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis deals with the common use of continuous models (damage, plasticity) and discontinuous models (cohesive zone models, Griffith theory) in rupture calculations. Two types of models are retained to modelize the diffuse phase of rupture as well as the localized phase appearing when the behaviour law becomes softening: - continuous models regularized with the implicit gradient method, - mixt continuous/discontinuous models associating a continuous hardening model to a cohesive zone model that takes into account the softening behaviour. The main objective of the thesis was the construction of a mixt continuous/discontinuous model from a continuous regularized model used as a reference model. The method used is based on the equivalent crack concept developed by Mazars which says that two models can be considered equivalent if the same quantity of energy is dissipated for a same problem. The numerical implementation of the method is done by realizing two successive calculations : a first calculation using a reference continuous model allows to extract the quantity of energy dissipated at each time step, then a second calculation allows to calculate incrementally the cohesive law of the equivalent model by using the dissipated energy increments calculated during the first calculation. On the other hand, a damage model for which the regularization only begins from the moment when the behaviour becomes softening has been developed. This model has two damage variables, which permits to make the difference between the diffuse and the localized damage. Finally, two formulations have been proposed for the implementation of cohesive laws with an infinite initial stiffness (extrinsic laws).
Abstract FR:
Cette thèse porte sur l'utilisation conjointe de modèles continus (endommagement, plasticité) et discontinus (modèles cohésifs, théorie de Griffith) dans des calculs de rupture. Deux types de modèles sont retenus pour modéliser aussi bien la phase diffuse de la rupture que la phase localisée apparaissant lorsque la loi de comportement du matériau devient adoucissante : - les modèles continus régularisés avec la méthode du second-gradient implicite ; - les modèles mixtes continus/discontinus associant un modèle continu durcissant à un modèle de zone cohésive pour la prise en compte du comportement adoucissant. L'objectif principal de la thèse est la construction d'un modèle mixte continu/discontinu à partir d'un modèle continu régularisé servant de modèle de référence. La méthode développée est basée sur la notion de fissure équivalente de Mazars selon laquelle deux modèles sont équivalents si ils dissipent la même quantité d'énergie pour un même cas test. L'implémentation numérique de la méthode se fait en réalisant deux calculs successifs : un premier calcul utilisant le modèle continu de référence permet d'extraire la quantité d'énergie dissipée durant chaque pas de temps, puis un deuxième calcul permet de calculer incrémentalement la loi cohésive du modèle équivalent en utilisant les incréments d'énergie dissipée calculés pendant le premier calcul. Pour ce deuxième calcul, une formulation faible spécifique a été développée pour laquelle la donnée de la loi cohésive est remplacée par la donnée des incréments d'énergie dissipée à chaque pas de temps. Par ailleurs, un modèle d'endommagement pour lequel la régularisation n'intervient qu'à partir du moment où le comportement devient adoucissant a été développé. Ce modèle comporte deux variables d'endommagement, ce qui permet de traiter séparément l'endommagement diffus et l'endommagement localisé. Enfin, deux formulations sont proposées pour l'implémentation de lois cohésives ayant une rigidité initiale infinie (lois extrinsèques).