Abstract FR:

Les simulations numériques d'écoulements (CFD) s’appuient sur des paramètres d'entrée déterministes, estimés à partir d'expériences ou d'études numériques idéalisées. Ces paramètres sont souvent entachés d’aléas due à une incertitude inhérente ou une méconnaissance des phénomènes étudiés. De nombreux exemples de systèmes sensibles à ces incertitudes existent et peuvent influencer la solution. Un exemple classique est celui de la sensibilité des écoulements cisaillés aux conditions aux limites amont. Il existe un intérêt récent pour les méthodes de quantification des incertitudes (UQ) où les solutions sont prédites dans un contexte stochastique. Vu le coût de calcul prohibitif des CFD déterministes, la méthode UQ doit capturer les interactions entre les paramètres stochastiques avec un nombre de calculs raisonnable. Les Polynômes de Chaos généralisés (gPC) sont une représentation spectrale de champs stochastiques sur une base optimale de l’espace aléatoire et peuvent être supérieur aux méthodes de Monte-Carlo grâce à leur convergence rapide. Les coefficients gPC peuvent être calculés par une méthode de Galerkin stochastique (SGM), qui nécessite la modification des solveurs déterministes existant. Par opposition, la méthode de collocation stochastique (SCM) utilisée dans cette étude est une approche non-intrusive où les coefficients sont calculés par une méthode de collocation. Un état de l’art sur les quadratures numériques creuses est présenté permettant de contrôler le coût de calcul. Les effets de paramètres d’entrée stochastiques sur la croissance spatiale d’une couche de mélange plane ainsi que sur la stabilité linéaire d’un écoulement de Couette sont étudiés.