Abstract FR:

Un code de calcul d'éléments finis a été développé pour la prédiction des écoulements laminaires et turbulents dans le cas incompressible. Parmi les diverses approches pour la simulation des écoulements turbulents, on s'est limite à la méthode de modélisation, plus précisément au modèle k-epsilon à bas nombre de Reynolds. Cette thèse se scinde en deux parties. Dans la première partie nous avons traité les écoulements laminaires qui ne nécessitent pas de modélisation. En résume différentes formulations d'éléments finis ont été validées et leurs comportements ont été critiqués en étudiant des problèmes de référence. Les formulations traitées sont la méthode standard de galerkin et les formulations stables supg et gls. Les expériences numériques effectuées montre que : la formulation supg(q1p0) est très sensible au type d'écoulement et au maillage utilisé. Le problème de consistance de cette formulation est à l'origine de ce comportement puisque pour les éléments q1p0 le terme de pression dans le résidu n'est pas estimable. En revanche, la formulation gls fournit des solutions qui sont en bonne concordance avec les solutions de référence. Cependant, la formulation gls avec des éléments bilinéaires rectangulaires rencontre des dégradations de précision près des frontières. Nous avons démontré que l'estimation du terme de diffusion par une technique des moindres carrés peut améliorer la solution de pression.