Abstract FR:

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la modelisation des ecoulements turbulents compressibles et instationnaires, en presence de forts gradients de densite, rencontres dans la fusion par confinement inertiel. Le comportement extremement instationnaire des ecoulements abordes remet en question l'hypothese sous-jacente d'equilibre spectral sur laquelle reposent la plupart des modeles de fermeture en un point. C'est pourquoi nous avons ete amenes a developper un modele statistique multiechelle de turbulence. Ce modele a deux zones spectrales, a ete etabli dans le formalisme des moyennes de favre. Les equations d'evolution des energies cinetiques turbulentes de chaque zone spectrale sont derivees des equations de navier-stokes moyennees et filtrees. Une equation pour le flux spectral, alimentant les petites echelles, et une autre pour le taux de dissipation de la turbulence sont egalement developpees. Une methode originale de determination des constantes phenomenologiques, utilisant les proprietes spectrales de la modelisation, est presentee. Elle est basee sur le modele analytique de canuto-goldman qui relie le taux de croissance lineaire des instabilites hydrodynamiques aux spectres des turbulences qu'elles engendrent. L'application du modele multiechelle a la prevision des ecoulements turbulents consecutifs aux instabilites de richtmyer-meshkov et de rayleigh-taylor ainsi qu'au probleme de l'interaction onde de choc / turbulence a souligne les avantages de l'approche multiechelle. En particulier, il est montre que la prise en compte du desequilibre spectral ameliore la description de la relaxation de la turbulence et influence le developpement du melange turbulent. Un modele multiechelle aux tensions de reynolds a egalement ete etabli. Son application a l'etude de l'interaction onde de choc / turbulence a permis de mettre en evidence l'amelioration, apportee par la prise en compte du desequilibre spectral, a la prevision du retour a l'isotropie de la turbulence.