Abstract FR:

Traditionnellement, on attribue aux vagues oceaniques une nature alatoire, compte tenu des mouvements desordonnes qu'elles presentent. Par contre la houle est generalement consideree comme deterministe, les mouvements qui lui sont associes etant plutot regulier. Cette distinction est essentiellement basee sur les faits d'observation et ne repose pas sur des criteres objectifs, en particulier mathematiques. Les recents progres en matiere d'analyse des systemes chaotiques ouvrent des possibilites nouvelles concernant ces criteres. Dans la premiere partie de ce travail, une caracterisation nouvelle des ondes de surface, utilisant des methodes utilisant les methodes d'analyse de systeme chaotique est effectuee sur la base d'experiences en soufflerie. Des invariants chaotiques tels que la dimension de correlation par la methode de plongement (embbeding dimension) sont estimes pour preciser la nature, deterministe non-lineaire ou stochastique, des signaux experimentaux. A titre d'exemple, les resultats suggerent que les vagues engendrees par un vent fort sont de nature stochastique tandis que les memes vagues en presence d'une houle de faible amplitude possede un caractere deterministe non-lineaire caracterise par un attracteur de faible dimension. La deuxieme partie du travail est consacre a l'elaboration d'un modele stochastique de champs d'ondes de surface. Adoptant un point de vue probabiliste, une formulation mathematique d'un champ de vagues libres aleatoires est effectuee sur la base de la decomposition fonctionnelle de wiener-hermite appliquee aux equations hydrodynamiques qui gouvernent les mouvements des oscillations a l'interface. Les premieres applications des equations generales obtenues ont conduit a des resultats importants et, notamment l'effet de la non-linearite sur la la relation de dispersion. Cette non-linearite se trouve caracterisee par une cambrure statistique qui apparait naturellement dans les equations. Une solution analytique a largeur de bande spectrale nulle est ensuite developpee pour illustrer les potentialites du modele, plus particulierement, pour une simulation d'echantillons et pour preciser la valeur limite de la cambrure statistique. L'extension de la methode a d'autres types d'ondes de surface ne comporte pas de difficulte nouvelle sur le plan conceptuel. Un rappel des bases mathematiques utilisees ainsi qu'une synthese de travaux anterieurs dans le domaine de la modelisation stochastique d'ondes de surface sont presentes au debut du memoire.