Abstract FR:

On presente une etude des possibilites de la restitution qualitative de la dynamique d'un ecoulement pleinement turbulent en milieu ouvert, par un systeme dynamique d'ordre faible base sur la decomposition orthogonale (pod). Cette etude est menee principalement a partir de donnees experimentales, obtenues anterieurement, d'un ecoulement de couche de melange plane turbulente incompressible. On developpe, par projection de galerkin des equations du mouvement sur les fonctions propres determinees par la pod, un systeme dynamique temporel constitue par des equations differentielles ordinaires. Le nombre de degre de liberte est alors reduit pour ne retenir que le premier mode de la decomposition orthogonale, le nombre d'onde transversal nul et quelques nombres d'ondes longitudinaux. On compare alors l'influence, sur la dynamique de l'ecoulement, de differents modeles de fermeture des equations du mouvement. On montre que la fermeture par un champ moyen de vitesse constant permet de retrouver le mode le plus instable de la couche de melange. Aucune modelisation ne se montrant reellement satisfaisante a partir des donnees experimentales, on utilise alors des donnees numeriques issues d'une simulation aux grandes echelles de l'ecoulement. Les resultats de cette etude sont encourageants, laissant croire qu'une modelisation de l'ecoulement par un systeme dynamique d'ordre faible est possible. Finalement, on teste, en utilisant des donnees provenant d'une simulation numerique directe d'un ecoulement entre deux disques contra-rotatifs a faible nombre de reynolds, la robustesse aux variations des parametres de l'ecoulement, de la modelisation par un systeme dynamique d'ordre faible base sur la pod. On montre, en particulier, que l'application de la methode des snapshots a des realisations de l'ecoulement prises a plusieurs valeurs du nombre de reynolds ameliore la representativite du systeme dynamique