Abstract FR:

Nous presentons, dans cette these, une methode de resolution numerique efficace des equations hydrodynamiques regissant les ecoulements convectifs d'un fluide visqueux et compressible dans une geometrie plane tridimensionnelle. A l'aide de cette methode nous mettons ensuite en evidence un certain nombre de motifs convectifs stationnaires et instationnaires. La resolution des equations est effectuee a l'aide d'une methode pseudospectrale en raison du tres haut degre de precision qu'elle peut fournir. Nous adoptons un schema d'integration temporelle semi-implicite afin de nous affranchir des contraintes sur le pas en temps imposees par la presence de termes d'ondes et de termes diffusifs dans les equations. Une premiere methode de resolution par inversion directe du systeme d'equations a ete consideree. Ensuite, une methode de resolution iterative de type gradient conjugue, beaucoup moins couteuse en terme d'espace memoire, a ete mise en uvre, permettant la simulation de regimes de convection turbulents ou une grande resolution spatiale est indispensable. Le code a ete exploite pour des conditions physiques de nombre de mach proche de 1 et de nombre de rayleigh modere. Pour un nombre de rayleigh proche du seuil de convection, des motifs convectifs stationnaires semblables a ceux decrits pour des ecoulements de fluide incompressible ont ete mis en evidence. Des solutions instationnaires dont la dependance temporelle devient rapidement complexe ont ensuite ete obtenues