Abstract FR:

La preoccupation principale de ce travail consiste a proposer une methode de gestion implicite du contact avec frottement en presence d'obstacles a fortes courbures. Ainsi, le souci premier est d'utiliser une methode robuste et performante, susceptible de bien s'integrer dans un code standard de calcul des structures de type elements finis, sans s'attarder sur des considerations d'ordre tribologique. Ceci se reflete notamment dans les deux choix adoptes: premierement on choisit la loi classique de coulomb et deuxiemement on privilegie la methode de newton pour resoudre les equations non lineaires, quitte a la generaliser aux operateurs non differentiables. Inspire de la methode des multiplicateurs augmentes, une premiere partie de ce memoire consiste a generaliser un operateur contact avec frottement aux obstacles courbes. La methode s'apparente a une formulation mixte dans laquelle variables cinematiques (deplacements) et statiques (forces de contact) sont les inconnues finales du probleme. Une deuxieme partie de ce travail consiste a adapter les schemas numeriques a un code specifique a l'emboutissage. Un element fini contact est developpe en tenant compte d'une description de la geometrie des outils issue de la conception assistee par ordinateur. On peut alors traiter simultanement les non-linearites dues a la loi de comportement elastoplastique et celles induites par les lois de contact et de frottement. On discute enfin la convergence de la methode de newton generalisee sur quelques applications elementaires, avant de presenter differentes simulations numeriques de processus de mise en forme tels que le laminage et l'emboutissage