Abstract FR:

Ce travail a pour objet l'application a un composite fortement heterogene d'un modele micro-macro variationnel pour les materiaux heterogenes a comportement non lineaire et a repartition aleatoire des heterogeneites. Ce modele, dit modele extremal heterogene, realise, a l'aide d'un parametre d'heterogeneite r, une transition continue entre les deux bornes, inferieure et superieure, de reuss-voigt-hill. Le modele est applique a la recherche du critere de resistance d'un mortier renforce de fibres metalliques (m. F. M. ). Le comportement des materiaux constitutifs est considere rigide-plastique et le calcul s'effectue en contraintes planes. On est amene a definir successivement deux modelisations du m. F. M: (i) une modelisation a fraction volumique, simple a mettre en uvre, et (ii) une modelisation plus complete integrant la forme de la fibre et le comportement a l'interface fibre-mortier. La modelisation (ii) necessite le couplage de la theorie de l'homogeneisation des milieux periodiques et du modele extremal heterogene. Le calcul d'homogeneisation fournit une famille de criteres de resistance du m. F. M. Dependant du parametre d'heterogeneite r. Afin d'obtenir le critere definitif, nous pratiquons le calage d'un calcul numerique (charge limite d'une plaque en traction) sur les essais experimentaux correspondants. Les previsions numeriques sont ensuite comparees a des essais experimentaux de plaques en compression et de poutrelles en flexion