Abstract FR:

On propose une etude numerique 2d des ecoulements laminaires de convection mixte en conduite rectangulaire horizontale chauffee par le bas (ecoulements de poiseuille-benard). La methode de resolution est de type volumes finis ; elle est basee sur la methode du lagrangien augmente. On presente une revue exhaustive des travaux effectues sur ce sujet. On rapporte de maniere detaillee les resultats de trois theses, analysant la stabilite lineaire de l'ecoulement de poiseuille et la stabilite faiblement non-lineaire des rouleaux thermoconvectifs transverses a l'axe de la conduite (rt), et fournissant des mesures experimentales tres fines des champs de vitesse dans les domaines lineaires et non-lineaires. L'objectif de ce travail est d'etudier dans quelle mesure les simulations numeriques s'accordent avec theories et experiences en effectuant des comparaisons quantitatives systematiques avec ces trois theses. On etudie l'influence des conditions aux limites ouvertes (clo) et periodiques (clp) sur la stabilite et sur le developpement spatial et temporel des rt, en prenant en compte le caractere convectif ou absolu de l'instabilite. On teste cinq sortes de clo. On montre que l'amplitude de la perturbation en amont de la frontiere de sortie peut considerablement varier d'une clo a l'autre, alors que la longueur de la zone perturbee varie tres peu, et que la structure de l'ecoulement en dehors de la zone perturbee se conserve. Avec les clp, les rt transitent vers l'ecoulement de poiseuille au passage du seuil entre instabilite convective et stabilite lineaire. Avec les clo, cette transition a lieu pres du seuil entre instabilite absolue et instabilite convective. Tous les resultats de la stabilite faiblement non-lineaire sont reproduits par la simulation 2d et certains resultats experimentaux 3d sont retrouves avec une tres grande precision. Enfin, on met en evidence les points necessitant des approfondissements ou ne pouvant etre traites que par la simulation numerique 3d.