Contribution à la simulation numérique des problèmes de transferts thermiques couplés par rayonnement et convection dans un milieu semi-transparent confiné dans une enceinte de géométrie complexe par une méthode de type meshless
Institution:
PoitiersDisciplines:
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Abstract EN:
In this work, a meshless method is developed to solve radiative transfer problems and coupled transfer problems (radiation-conduction and radiation-convection) occuring in a semitransparent medium enclosed in a cavity of complex shape. The method is first used to solve the radiative transfer equation (RTE) by using the discrete ordinates framework. Three different formulations of the RTE are considered (first order formulation with the intensity as depend variable and two second order formulations with secondary variables). Several examples are treated in two dimensional and three dimensional geometries in order to assess the accuracy of the method. Next we have extended the application of the method to radiation-conduction coupled problems in steady state (the medium being homogeneous or heterogeneous by allowing the refractive index to vary spatially) and in unsteady state. In the second part of the thesis, we have shown how to solve three dimensional natural convection problems by using the vorticity and vector potential formulation. Finally, the application of this method to solve coupled radiation-convection problems is presented.
Abstract FR:
Ce travail entre dans le cadre général du développement et de la mise en oeuvre d'une méthode de collocation utilisant l'approximation diffuse pour la résolution des problèmes de transferts radiatifs et de transferts couplés (rayonnement-conduction ou rayonnement-convection) dans un milieu semi-transparent confiné dans une enceinte de géométrie complexe. Dans une première étape, la méthode est utilisée pour résoudre l'équation du transfert radiatif (ETR) avec la technique des ordonnées discrètes. Trois formulations différentes de l'ETR sont considérées (formulation en variable primaire du premier ordre et deux formulations en variables secondaires du second ordre). Plusieurs exemples académiques sont traités en géométrie bidimensionnelles et tridimensionnelles afin de valider la méthode. Nous avons ensuite étendu l'application de la méthode aux problèmes couplés rayonnement-conduction en régime stationnaire (les milieux pouvant être homogènes ou hétérogènes avec un indice de réfraction spatialement variable) et en régime instationnaire. Dans une seconde étape, nous avons montré comment résoudre les équations de convection naturelle tridimensionnelle par la méthode proposée dans la formulation vorticité-potentiel vecteur. Nous avons ensuite abordé l'application de la méthode aux problèmes couplés rayonnement-convection.