Abstract FR:

On s'interesse a l'etude de la stabilite lineaire d'ondes de surface de gravite tridimensionnelles en profondeur infinie. Pour cela une methode spectrale de type galerkin a ete developpee. Les equations du mouvement sont ramenees a un probleme aux valeurs propres generalise ou les perturbations sont decomposees spectralement en modes normaux. Le calcul de l'onde de base a ete etendu analytiquement jusqu'aux quatrieme et cinquieme ordres grace a l'utilisation d'un algorithme de calcul formel: reduce. Le recours a la methode ro a permis de retrouver a partir de solutions calculees semi-numeriquement jusqu'a l'ordre 27 les resonances harmoniques existant au sein d'un train d'ondes tridimensionnelles. L'etude de la stabilite lineaire de ces formes a montre que les instabilites de type modulationnelles ont des echelles de temps caracteristique beaucoup plus petites que celles correspondant aux resonances harmoniques. Pour des cambrures moderees de l'onde de base, les instabilites dominantes appartiennent a la classe i et peuvent conduire a des transitions sous-harmoniques. Les resonances harmoniques sont des instabilites de la classe i et conduisent a des bifurcations de l'onde de base. Aux fortes cambrures l'existence de bifurcations sous-harmoniques de la classe ii a ete mise en evidence