Abstract FR:

Pres des points critiques thermodynamiques, l'epaisseur de l'interface separant les deux phases d'un melange prend des dimensions non moleculaires. La theorie de laplace est donc disqualifiee pour etudier ce probleme. Un modele non-lineaire associe a un comportement type landau-ginzburg issu de l'approximation du champ moyen en mecanique statistique prevoit l'existence d'ondes de densites pour un melange de fluides a deux constituants, a une temperature fixee, pres du point critique lie a cette temperature. Plus precisement, apres avoir decrit les equations des melanges, nous nous restreignons au cas monodimensionnel. Un developpement asymptotique de l'energie libre volumique au voisinage du point critique est proposee. Il caracterise le comportement thermodynamique du melange dans les equations du mouvement. Une analyse asymptotique de ces equations dans trois situations differentes (statique ou equilibre des phases, melange sans viscosite et sans diffusion et melange avec viscosite et diffusion) conduit a l'existence d'ondes solitaires et de type transitions de phase. Nous pouvons discuter des differentes transitions possibles en fonction des valeurs des densites dans les phases. Enfin, l'existence de transitions de phase dans un melange avec viscosite et sans diffusion est justifiee par une methode topologique.