Abstract FR:

Les couches de melange compressibles sont traitees numeriquement dans deux configurations bidimensionnelles differentes: plane et cylindrique. Le fluide simule est barotrope. Le cisaillement de vitesse utilise, comportant un point d'inflexion, est particulierement instable aux perturbations infinitesimales dans le cas incompressible en geometrie plan-parallele: instabilite de kelvin-helmholtz. Apres avoir retrouve les principaux resultats qualitatifs de l'instabilite de kelvin-helmhotltz, l'impact quantitatif de la forte viscosite du code (necessaire pour dissiper correctement l'energie des petites echelles) sur les phases lineaire et non lineaire de l'instabilite a ete evalue. Il a ete observe que, a un nombre de mach donne, l'interaction entre tourbillons par appariements se produit uniquement lorsque l'epaisseur du cisaillement de base augmente dans le temps, notamment en raison de la dissipation visqueuse si le profil n'est pas entretenu. Cette cascade inverse d'energie se poursuit jusqu'a saturation par les parois. L'augmentation de la compressibilite a permis d'etudier l'extinction de l'instabilite de kelvin-helmholtz et de mettre en valeur des instabilites supersoniques propagatives. Le nombre de mach critique depend du nombre de reynolds. Les taux de croissance de l'instabilite de kelvin-helmholtz sont egalement reduits par la mise en rotation du fluide. Par contre, l'instabilite centrifuge, peu connue, tire profit de cette rotation a la condition que l'anneau interieur tourne beaucoup plus rapidement que l'anneau exterieur. De plus, il a ete montre que son taux de croissance lineaire augmente avec la compressibilite du milieu. Celle-ci favorise les petites frequences. Des structures depressionnaires centrees sur le rayon du cisaillement, de meme vorticite que celle du cisaillement persistent dans le temps. Des ondes spirales, emises par ces structures, s'etendent dans tout le domaine. Les resultats numeriques sont compares a ceux d'experiences russes de laboratoire. Cette instabilite pourrait etre a l'origine des spirales observees dans certaines galaxies spirales