Abstract FR:

Une methode pseudo-spectrale de type collocation, sur la base des polynomes de chebyshev, est developpee pour la resolution des equations de navier-stokes instationnaires et la prediction des mouvements et des transferts d'un fluide de boussinesq dans une cavite en rotation rapide. L'utilisation de schemas d'adams-bashforth et d'euder retarde du second ordre associee a la technique de la matrice d'influence conduit a la resolution d'une succession d'equations de poisson-helmholtz avec des conditions limites de type dirichlet. Cette technique a ete etendue a diverses configurations de conditions limites de type neumann. Quelques regimes d'ecoulements stationnaires ou dependant du temps, generes par differents mecanismes moteurs sont etudies. Dans le cas des gradients thermiques, on s'est interesse a l'etude de l'interaction convection-rotation en cavite fermee afin de delimiter les differents regimes domines par l'une des forces en competition. Dans le cas d'un flux force radial, l'etude porte sur les differents regimes laminaires, lineaire ou non lineaire, avec des conditions de type dirichlet en sortie de cavite. L'extension a des conditions de tyupe neumann a aussi ete examinee. Dans le cas ou le mouvement est genere par la rotation differentielle dans une cavite fermee de grand allongement et pour lequel existent des resultats experimentaux, on s'est notamment attache a identifier les differents regimes avec une particuliere attention pour ceux au voisinage de la transition turbulente. Enfin, il est propose une extension de la methode de collocation en configuration tridimensionnelle en vue d'une simulation directe de la turbulence