Abstract FR:

Ce travail est consacré à la détermination de la vitesse et de la forme d'une poche de gaz en mouvement dans un canal ou dans un tube. Le problème est étudié analytiquement et numériquement dans le cadre de la théorie non visqueuse et de l'écoulement bi-dimensionnel : plan ou axisymétrique. Dans le cas du canal horizontal, en absence de tension superficielle, la solution du problème pour la vitesse de la poche et la hauteur du film de liquide peut être obtenue en étendant une démarche de Benjamin (1968). On a obtenu des solutions analytiques qui sont discutées pour trois cas : un écoulement de Couette, un écoulement de Poiseuille et un écoulement turbulent. Une méthode numérique résolvant à la fois l'équation de Poisson et l'équation de la tangente à l'interface a été développée pour étudier les effets de l'inclinaison et de la tension superficielle du canal ainsi que pour traiter le cas axisymétrique. Une analyse du problème des solutions multiples a été réalisée : le critère de vitesse maximale est utilisé pour choisir la solution physiquement admissible. La simulation numérique a été faite pour deux cas d'écoulement : plan et axisymétrique. Les résultats sont en bon accord avec les résultats expérimentaux, théoriques et numériques antérieurs. Les effets de la tension superficielle, de l'inclinaison, du mouvement moyen et de la distribution de vitesse du liquide ont été étudiés. Plusieurs conclusions importantes sur les effets de la tension superficielle ainsi que sur les effets couplés entre l'inclinaison ou la tension superficielle et le mouvement moyen du liquide ont été obtenues.