Abstract FR:

Cette étude concerne la propagation de fissure dans les matériaux hétérogènes à configuration 3-D. On propose une expression analytique de l'intégrale j dans les matériaux hétérogènes qui est mise sous une forme convenable pour une analyse numérique de configurations de fissures arbitraires à trois dimensions. En se basant sur les travaux de Rice, Weichert et Schulz ont développé l'intégrale j en bidimensionnelle (2-D) pour les matériaux hétérogènes ou la densité d'énergie de déformations dépend des coordonnées spatiales. L'extension de l'intégrale j de 2-D en 3-D est développée en se basant, d'une part sur le principe des travaux virtuels et le tenseur moment d'énergie d'eshelby et d'autre part sur une analyse de la théorie des défauts prenant en compte la notion de force matérielle développée par Maugin. Il est devenu courant d'utiliser la méthode des éléments finis pour le calcul de l'intégrale j ou du facteur d'intensité de contraintes des corps fissures. Cette méthode repose sur la technique d'extension virtuelle de fissures. Une telle extension est analogue à celle de l'avancement d'une fissure sur une courte distance. Comme on considère un matériau linéairement élastique, il existe des singularités de contraintes d'ordre 1/2 le long du front de fissure. Pour surmonter cette difficulté numérique, on utilise des éléments isoparamétriques à huit et à vingt nuds a configuration quart-points. Pour illustrer cette étude, on présente quelques applications numériques d'un solide avec une fissure latérale soumis à un chargement statique. L'analyse des résultats obtenus montre que, en 2-D et 3-D, la différence des modules de Young de l'inclusion et du matériau ainsi que la distance entre le front de fissure et l'inclusion à une forte influence sur la valeur du facteur d'intensité de contraintes. Les résultats obtenus en simplifiant le modèle 3-D en 2-D sont en concordance avec ceux obtenus par le modèle 2-D. De plus, l'influence de la forme du front de fissure sur les valeurs de l'intégrale j est clairement illustrée.