Abstract FR:

Les tourbillons constituent des écoulements d'un grand intérêt aussi bien théorique que technologique. Au vu des difficultés rencontrées dans les approches expérimentale et de modélisation, on a employé les outils de simulation numérique directe (DNS) et des grandes échelles (LES) pour étudier les possibilités de développement et le devenir de la turbulence dans les tourbillons, décrits ici par un choix de modèles analytiques. Un résumé des connaissances actuelles sur la stabilité hydrodynamique des écoulements tourbillonnaires a été effectué, qui met en évidence la probable mais non évidente stabilité du tourbillon bidimensionnel, et l'existence d'une infinité de modes propres amplifiés dans le cas du tourbillon tridimensionnel défini par le modèle de Batchelor. Une simulation LES de ce dernier, dans lequel on introduit l'un des modes issus de la stabilité linéaire, a permis de décrire l'amplification d'une turbulence développée. L'évolution de l'instabilité entraîne une rapide résorption du champ de vitesse axiale du tourbillon, sans modification notable de la vitesse tangentielle. Le tourbillon se retrouve alors dans une configuration stable. Une analyse statistique de l'écoulement a été effectuée, qui caractérise l'évolution des corrélations turbulentes, informations utiles pour le développement ultérieur de modèles de turbulence dans les écoulements rotatifs. Une simulation DNS du tourbillon bidimensionnel de Lamb-Oseen soumis à une perturbation aléatoire a confirmé la stabilité de cet écoulement. Il a enfin été possible de simuler l'amorce linéaire du développement de l'instabilité de Widnall. Cette instabilité résulte de l'interaction de deux tourbillons dans les phases finales d'évolution d'un sillage d'avion, et peut contribuer à accélérer sa dispersion.