Non-modal stability of variable-density round jets
Institution:
Toulouse, ISAEDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The aim of this PhD thesis is to explore the potential for transient growth of two-dimensional and three-dimensional perturbations in variable-density round jets from their initial quasi-parallel phase up to the nonlinear vortex ring induced by the primary Kelvin-Helmholtz instability. A non-modal linear stability analysis based on a direct-adjoint approach is performed in order to identify the physical mechanisms involved in the short times dynamics as well as in the emergence of secondary instabilities. The search for optimal perturbations through the use of a non-modal analysis is justified by the unsteadiness of the base flow and the non-normality of the governing equations. In the first part, we search the optimal perturbations growing over homogeneous round jets. The influence of the azimuthal wavenumber, the optimisation interval (both the injection and horizon times), the Reynolds number and the aspect ratio of the initial velocity profile on the optimal perturbation is considered. The second part is devoted to the non-modal stability analysis for variable-density round jets with a particular attention to the influence of the Atwood number on the secondary instabilities that may trigger "side-jets''.
Abstract FR:
L'objectif de cette thèse est d'analyser le potentiel de croissance transitoire des perturbations bidimensionnelles et tridimensionnelles dans les jets ronds inhomogènes, depuis leur phase initiale quasi-parallèle jusqu'à l'enroulement non linéaire induit par l'instabilité primaire axisymétrique de Kelvin-Helmholtz (KH). Une analyse linéaire de stabilité non-modale est effectuée sur la base d'une approche directe-adjointe afin d'identifier les mécanismes physiques de croissance aux temps courts et l'émergence d'instabilités secondaires. La recherche de perturbations optimales par adoption d'une approche non-modale est justifiée par la non-normalité de l'opérateur linéaire de Navier-Stokes et le caractère instationnaire de l'écoulement de base. La première partie concerne les perturbations optimales qui se développent sur des jets ronds homogènes. Nous examinons l'influence du nombre d'onde azimutal, de l'intervalle d'optimisation, du nombre de Reynolds et du rapport d'aspect du profil de vitesse initial. La deuxième partie est consacrée à l'analyse de stabilité non-modale pour les jets ronds à masse volumique variable, avec une attention particulière à l'influence du nombre d'Atwood sur les instabilités secondaires qui peuvent déclencher les "jets latéraux".