Statistical modelling of blood flow and transport in brain micro-vascular networks
Institution:
Toulouse, INPTDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
Micro-vascular networks play a key role in the blood supply to brain cells: they ensure an accurate delivery of oxygen and nutrients and the removal of toxic metabolic wastes. The joint alterations of these networks and of the cerebral micro-circulation have been recently highlighted as a critical mechanism in cognitive decline in (micro-)strokes or neuro-degenerative diseases like Alzheimer's. However, little is known about how the structure of brain micro-vascular networks influences the blood flow organization and its transport properties. In a first part, we demonstrate that the micro-vascular structure drives the blood flow organization similarly to dipole flows on random networks. This organization implies anomalous transport properties characterized by a broad distribution of Lagrangian particle travel times in the micro-vasculature. These transport properties are successfully captured by our Continuous Time Random Walk model which predicts notably the non-linear increase of the size of areas with abnormal concentrations of oxygen or metabolic wastes with global blood flow reduction. In a second part, we highlight the presence of local flow anti-correlations in homogeneous random networks. We demonstrate, thanks to the qmodel framework, that these anti-correlations result from the limitations of such networks to dissipate the pressure along their edges. In a final part, we highlight that the spatialized community structure of micro-vascular networks weakens their resilience to vessel occlusions compared to unstructured random networks. We quantify the role of these communities thanks to the design of a model inspired by percolation theory which allows to account for micro-vascular flow and structure heterogeneities. Furthermore, we show the existence of large flow perturbations induced by vessel occlusions. This work provides new theoretical tools to understand the onset and/or the progression of neuro-degenerative diseases
Abstract FR:
Les réseaux micro-vasculaires jouent un rôle clé dans l'apport sanguin aux cellules cérébrales : ils assurent un approvisionnement précis en oxygène et nutriments et l'évacuation des déchets métaboliques toxiques. Les altérations conjointes de ces réseaux et de la micro-circulation cérébrale ont été récemment mises en évidence comme un mécanisme critique dans le déclin des capacités cognitives lors de (micro) accidents vasculaires cérébraux ou de maladies neurodégénératives comme la maladie d’Alzheimer. Cependant, le lien entre la structure des réseaux micro-vasculaires cérébraux, l'organisation de l'écoulement sanguin et ses propriétés de transport reste un mystère. Dans une première partie, nous démontrons que la structure micro-vasculaire détermine l'organi-\\sation de l'écoulement sanguin similairement à un écoulement dipolaire sur un réseau aléatoire. Cette organisation implique des propriétés de transport anormales caractérisées par une distribution large des temps de trajet des particules lagrangiennes dans la microvasculature. Ces propriétés de transport sont capturées avec succès par notre modèle de Marcheur Aléatoire en Temps Continu qui prédit notamment l'augmentation non-linéaire de la taille des régions présentant des concentrations anormales en oxygène ou en déchets métaboliques avec la diminution du débit sanguin global. Dans une seconde partie, nous dévoilons la présence d'anti-corrélations, localement dans l'écoulement, dans les réseaux aléatoires homogènes. Nous démontrons, grâce au cadre théorique du q-model, que ces anticorrélations résultent de la limitation de ces réseaux à dissiper la pression le long de leurs liens. Dans une dernière partie, nous dévoilons que la structure en communautés spatialisées des réseaux micro-vasculaires fragilise leur résilience à l'occlusion de vaisseaux par rapport à des réseaux aléatoires non-structurés. Nous quantifions le rôle de ces communautés grâce au développement d'un modèle inspiré de la théorie de la percolation qui permet la prise en compte des hétérogénéités de structure et d'écoulement dans la micro-vasculature. Enfin, nous montrons l'existence de larges perturbations de l'écoulement induites par ces occlusions. Ce travail fournit de nouveaux outils théoriques pour comprendre le déclenchement et/ou la progression de maladies neuro-dégénératives