Actionnements statique et dynamique d'un mécanisme bistable : aspects modélisation, conception et expérimental
Institution:
Paris 6Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This manuscript focuses on the operation of bistable mechanisms and especially the buckled beam subjected to a point force. The study is conducted by two distinct approaches: static and dynamic study of the beam, each of these parts is validated by an experimental study. To take into account the nonlinearities due to large displacements and large rotations of the beam, we use a model based on the Euler Elastica model. This model is enhanced by the inclusion of the extensible beam. First, the static approach of the buckled beam focuses on the differences between the models extensible and inextensible. We explain the differences between these two models based on energy method and comparing the bifurcation diagrams. In consideration of the tilting of the beam of a stable equilibrium position to another, the modeling allows shifting the actuating force along the beam bistable. Using an energetic approach coupled with a modal decomposition, a very detailed study of the influence of this shift is exposed. Experimental measurements on a macroscopic scale is designed to validate all of our static studies. The study of the dynamic behavior of the beam is divided into two parts. As a first step, a linear approach is carried out, it highlights the phenomenon of crossing the first two modes of vibration. All these results are then compared to a finite element modeling and experimental testing from prototype designed previously. This series of tests to validate the analytical model by comparing the modes and frequencies of the beam. The second part of the study concerning the dynamic non-linear response of the beam subjected to forced actuation. The model used is based on a modal decomposition according to the modes of bending and compression of the beam. We observe the contribution of each mode and we demonstrate the advantage of seeking the beam to its resonance frequency to obtain the snap through thereof with a minimum of effort. A final section discusses the design of a experimental prototype in the future measures that experimentally validate the results.
Abstract FR:
Ce manuscrit porte sur l'actionnement de mécanismes bistables et plus particulièrement celui d'une poutre flambée soumise à une force ponctuelle. L'étude est faite par deux approches distinctes : une étude statique puis dynamique du comportement de la poutre, chacune de ces parties est validée par une étude expérimentale. Afin de prendre en compte les non-linéarités dues aux grands déplacements et grandes rotations de la poutre, nous utilisons une modélisation basée sur le modèle Elastica d'Euler. Ce modèle est enrichi par la prise en compte du caractère extensible de la poutre. L'approche statique du comportement de la poutre porte, en premier lieu, sur les différences entre les modèles extensible et inextensible. Nous exposons les écarts entre ces deux modèles en s'appuyant sur une méthode énergétique et en comparant les diagrammes de bifurcation. Dans l'étude du basculement de la poutre d'une position d'équilibre stable à une autre, la modélisation utilisée permet de décaler la force d'actionnement le long de la poutre bistable. En utilisant une approche énergétique couplée à une décomposition modale, une étude très détaillée de l'influence de ce décalage est exposée. Un banc de mesures à une échelle macroscopique est conçu afin de valider l'ensemble de nos études statiques. L'étude du comportement dynamique de la poutre se décompose en deux parties. Dans un premier temps, une approche linéaire est réalisée, elle met en évidence le phénomène de croisement des deux premiers modes de vibration. L'ensemble de ces résultats est ensuite comparé à une modélisation par éléments finis et à des essais expérimentaux à partir du prototype conçu précédemment. Cette campagne d'essais permet de valider la modélisation analytique en comparant les modes et fréquences propres de la poutre. La seconde partie de l'étude dynamique concerne la réponse non-linéaire de la poutre soumise à un actionnement forcé. Le modèle utilisé est basé sur une décomposition modale suivant les modes de flexion et de compression de la poutre. Nous observons la contribution de chaque mode et nous mettons en évidence l'avantage de solliciter la poutre à sa fréquence de résonance pour obtenir le claquage de celle-ci avec un minimum d'effort. Une dernière partie traite de la conception d'un banc de mesures pouvant dans le futur valider expérimentalement les résultats obtenus.