Simulation numérique de la formation d'un dépôt de particules sur une surface poreuse : application à la filtration d'arrêt
Institution:
Toulouse, INPTDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this work, we developed numerical tools which enabled us on the one hand to analyze and compute the hydraulic resistance of particles deposited on a filter membrane and on the other hand to simulate the formation of deposits in frontal filtration when the external flow has a very small Reynolds number (Stokes flow). We distinguished two principal cases according to the relationship between the size of the particles and the size of the pore of the membrane. When this ratio is small (situations called to separation of scales), we modelized the flow in the deposit with the Darcy's law. When this ratio is important (absence of separation of scales), the homogenized models such as Darcy is a bad approximation of the flow and it is necessary in theory to solve equations of Stokes.
Abstract FR:
Dans ce travail, nous avons développé des outils numériques qui nous ont permis d'une part d'analyser et de renseigner la résistance hydraulique de couches de particules déposées sur une membrane filtrante et d'autre part de simuler la formation de dépôts en filtration frontale lorsque l'écoulement externe est à très faible nombre de Reynolds (écoulement de Stokes). Nous avons distingué deux cas principaux suivant le rapport entre la taille des particules et la taille du pore de la paroi filtrante. Lorsque ce rapport est petit (situations dites à séparation d'échelle), il est légitime de s'appuyer sur la loi de Darcy pour modéliser l'écoulement dans le dépôt. Dans le cas contraire (absence de séparation d'échelle), les modèles homogénéisés type Darcy représentent a priori de mauvaises approximations de l'écoulement et il est en principe nécessaire de procéder par résolution directe des équations de Stokes à l'échelle des particules.