Etude numérique de sensibilité et contrôle optimal du bruit aéroacoustique généré par une couche de mélange compressible bidimensionnelle
Institution:
Toulouse 3Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The aeroacoustic radiation of a two-dimensional compressible mixing layer is computed using Direct Numerical Simulation (DNS) of the Navier-Stokes equations. This flow constitutes a simplified model for a jet. The goal is to reduce the radiated noise using optimal control theory. Following the validation of the DNS model, the adjoint of the compressible Navier-Stokes equations are numerically solved in order to study the sensitivity of the noise to several forcings. This study shows that the flow noise is particularly sensitive to a low-frequency forcing applied near the origin of the mixing layer. In addition, the relative sensitivity is maximum for a ``mass'' forcing, on the continuity equation. From these results, we set an optimal control strategy aimed at minimizing an objective functional formulated to reduce the noise over a pre-determined target. The gradient of this functional with respect to the forcing is given by the adjoint state. The forcing space to explore is chosen using the results of the sensitivity study. A conjugate gradient algorithm is used to search for the functional minimum. Our results give a 10 % reduction of the functional for a large target, and a 75 % reduction for a small target. These results are compared to a recent similar study, and some interpretations and perspectives are given.
Abstract FR:
Une couche de mélange compressible bidimensionnelle est simulée numériquement par Simulation Numerique Directe (DNS) des équations de Navier-Stokes, afin d'en extraire le rayonnement aéroacoustique. Cet écoulement constitue un modèle simplifié de jet, dont on cherche à réduire le bruit émis par application de la théorie du contrôle optimal. Après validation de ce modèle, les équations adjointes des équations de Navier-Stokes sont numériquement résolues afin d'étudier dans un premier temps la sensibilité du rayonnement acoustique de la couche de mélange à différents forçages. Cette étude nous indique que le bruit émis est particulièrement sensible à un forçage à basse fréquence appliqué au niveau de la naissance de la couche. En outre, la sensibilité relative est maximale pour un forçage «massique», sur l'équation de continuité. A partir de ces résultats, nous mettons en place une stratégie de contrôle optimal basée sur la minimisation d'une fonctionnelle-objectif formulée pour réduire le bruit sur une zone cible prédéterminée. Le gradient de cette fonctionnelle en fonction du forçage est fourni par la connaissance de l'état adjoint. L'espace des forçages à explorer est choisi à partir des résultats de l'étude de sensibilité. Un algorithme de gradient conjugué est appliqué pour chercher le forçage optimal qui minimise la fonctionnelle. Les résultats nous donnent une diminution de celle-ci de l'ordre de 10% pour une zone cible large, et de 75% pour une zone cible réduite. Ces résultats sont comparés avec une étude semblable récente, et des interprétations et perspectives sont développées.