Abstract FR:

L'objectif de ce travail est la mise en place de modèles éléments finis de type volumique capables de modéliser efficacement des structures minces telles que des arcs plans ou des coques. Nous avons ainsi analysé spécifiquement les modes de pollution des blocages en cisaillement transcerse, en contraintes planes et en courbure, et quand cela était possible, nous avons proposé une méthode de réduction du blocage. Pour l'analyse des structures planes, nous avons développé des modèles quadrangles à 4 noeuds avec 2 degrés de liberté de déplacement par noeud et une loi matériau bidimensionnelle classique. On a ainsi mis en place deux modèles, les éléments Q4ctcp et Q4arc qui sont respectivement dédiés à la modélisation des structures minces bidimensionnelles et des arcs courbes très minces. Les versions non linéaires de ces éléments permettent la modélisation des grands déplacements et des grandes rotations et cela sans avoir à introduire le formalisme associé aux grandes rotations (degrés de liberté de rotation, matrice des grandes rotations. . . ). Pour l'analyse des structures volumiques et des coques, nous avons développé des modèles hexaédriques à 8 noeuds avec 3 degrés de liberté de déplacement par noeud et une loi matériau tridimensionnelle complète. Les modèles H8ctcp et H8coque ont ainsi été développés. Ils ont la même efficacité que le modèle de coque épaisse Q4phi24. Comme dans le cas bidimensionnel, les versions non linéaires de ces éléments permettent l'analyse des coques en grands déplacements et en grandes rotations sans avoir à introduire l'algèbre des grandes rotations.