Abstract FR:

Pour les structures aéronautiques, la prise en compte de non linéarités structurales de type jeu (par exemple les liaisons aile gouverne) dans les équations aéroélastiques fait apparaître des mouvements oscillatoires appelés cycles limites. La détermination de ces mouvements (amplitudes, fréquences d'oscillations) est nécessaire pour l'étude en fatigue des structures concernées. Dans ce travail sont développés des outils de modélisation et des méthodes numériques permettant d'évaluer le domaine de stabilité d'un système aéroélastique pour une structure non linéaire tridimensionnelle soumise à un écoulement fluide. Cette méthodologie repose sur l'introduction d'une base de Ritz issue du système mécanique, et permet d'une part de réduire la taille du système mécanique, et d'autre part de développer un modèle d'état pour le calcul des forces aérodynamiques dans le domaine temporel. Cette formulation permet d'exprimer le système couplé fluide structure sous la forme d'un système différentiel de dimension réduite du premier ordre. La pression génératrice de l'écoulement est choisie comme paramètre de bifurcation. A partir des points de bifurcation de Hopf, des branches de cycles limites stables ou instables peuvent être ainsi déterminées par des méthodes numériques reposant sur une méthode de continuation de Keller. Pour un système couplé de faible dimension, les différentes méthodes donnent des résultats satisfaisants. Pour le cas d'une structure tridimensionnelle en présence de non linéarités de type jeu, des solutions périodiques et chaotiques sont détectées.