Reconstruction phénoménologique de systèmes complexes forcés
Institution:
Lyon 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Different methods of global nonlinear modelling of complex systems have been developed for last two decades. Bezruchko and Smirnov suggested in 2001 an approach for reconstructing the dynamics of nonautonomous systems. We applied this method to chaotic time series coming from periodically and quasiperiodically driven systems. We observed the efficiency of this approach when it comes to the coexistence of chaotic attractors or the reconstruction of symmetrical dynamical systems. We also obtained polynomial models that successfully describe original non polynomial systems. Moreover, this phenomenological technique succeed in modelling strange nonchaotic time series
Abstract FR:
La modélisation phénoménologique de systèmes dynamiques complexes a pour but de reconstruire la dynamique d'un système, à partir d'une série chronologique chaotique scalaire. Bezruchko et Smirnov ont proposé en 2001 une méthode globale d'identification adaptée aux systèmes non autonomes, que nous avons mis en œuvre au cours de cette thèse. L'outil développé nous permet d'obtenir des modèles polynomiaux à partir de diverses séries chronologiques issues de systèmes forcés périodiquement. Ainsi, nous montrons que la méthode peut gérer la coexistence d'attracteurs chaotiques, reproduire les propriétés de symétrie des systèmes dynamiques originaux, et enfin approximer des systèmes dynamiques non polynomiaux. D'autre part, la technique de reconstruction a été étendue au cas d'un forçage quasi-périodique. Dans ce cadre, nous avons montré qu'il est également possible de traiter avec succès des séries temporelles scalaires issues d'un attracteur étrange non chaotique