Abstract FR:

Cette thèse traite du développement de méthodes numériques d'ordre élevé possédant de bonnes propriétés de capture de choc pour la résolution directe des équations Navier-Stokes compressibles. Le solveur DNS implémenté utilise des reconstructions d'ordre élevé UW et WENO/M (UW17/WENOM17) et un solveur de Riemann approché faiblement diffusif HLLC. L'intégration temporelle est implicite, précise à l'ordre deux et utilise une procédure de pas de temps dual avec sous-itérations explicites. Les calculs DNS compressibles dans un canal plan 3-D ont permis d'évaluer la dissipation numérique des schémas UW et WENO/M et l'effet de la résolution du maillage sur la prédiction des statistiques turbulentes. De nouveaux schémas d'ordre élevé (WENOM17) ont été développés. Une analyse de l'effet de la taille de boîte du canal plan sur la prédiction du champ turbulent a été réalisée. La base de données DNS compressible a permis d'effectuer une analyse détaillée de l'évolution des quantités thermodynamiques fluctuantes (', p' et T'') qui sont fortement corrélées en présence de parois isothermes. Une modélisation tensorielle de l'équation de transport pour '_rms a été proposée et validée en a priori et a posteriori. Une décomposition des fluctuations de pression en cinq termes a été appliquée aux corrélations qui interviennent dans l'équation de transport des tensions de Reynolds des modèles RSM. Cette décomposition permettra d'évaluer séparement les parties homogène et inhomogène de la diffusion de pression et du tenseur de redistribution du transport des tensions de Reynolds.