-Contributions à l’étude algorithmique du comportement des systèmes solides rigides
Institution:
Lyon, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
[This work concerns some algorithmic methods in the field of Dynamical Modelling and Mechanism Theory. An algorithm and a software of formal calculus -are developed for a simple chain with helical pairs by using the D'ALEMBERT's theorem and jumping parameters set when the axes are parallel. The equations are closed to an ideal factorisation, and they are written under an explicit form. The software also permits the algebraical writing of HAMILTON's equations. The dynamical model under an implicit form uses the general theorems and the FISCHER's frames which introduce the augmented Link notion and the distributor tensors of accelerations. In the field of the Mechanism Theory, a substituting method of one mechanism by sub-mechanisms is proposed. By this means we introduce the notion of space of wrenches statically compatible with each edge of the associated graph, one distributing method of hyper static unknowns and the degrees of freedom to add in larder to render a mechanism isostatic. A standard method is proposed which Leads to the equations of movement for all kinds of mechanism in closed Loop and an example of two-wheels vehicle is given. ]
Abstract FR:
L'étude concerne des méthodes algorithmiques dans les domaines de la modélisation dynamique et de la théorie des mécanismes. Pour une chaîne simple ouverte à liaisons hélicoïdales, un algorithme et un Logiciel de calcul formel sont présentés qui utilisent le théorème de D'ALEMBERT, la notion nouvelle de tenseur d'inertie global et le paramétrage avec saut lorsque les axes des liaisons sont parallèles. Les équations se présentent sous une forme explicite proche d'une factorisation idéale. Le logiciel aide aussi à L'écriture algébrique des équations de HAMILTON. Le modèle dynamique, sous forme implicite utilise les théorèmes généraux, les repères de FISCHER qui introduisent La notion de corps augmenté et Les tenseurs distributeurs Ides accélérations. En théorie des mécanismes une méthode de remplacement d'un mécanisme en sous-mécanismes est proposée. Elle introduit La notion d'espace de torseurs statiquement admissibles pour toute arête du graphe associé, une méthode de répartition des inconnues hyperstatiques sans doute la plus générale, et des degrés de liberté à ajouter pour rendre un mécanisme isostatique. Pour une chaîne fermée une méthode standardisée est proposée pour obtenir Les équations du mouvement pour tout type de mécanisme. L'exemple d'un véhicule à deux roues est traité.