Un modèle d'endommagement à gradient de déformation à partir de la méthode d'homogénéisation pour les matériaux fragiles
Institution:
Paris 13Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
A damage model in strain gradient from the homogenization method for brittle materials In this thesis, we have built a damage model to predict the fracture in brittle materials containing a source of stress concentration. We first developed a. Method of homogenization to establish the constitutive relations including the strain gradient for a heterogeneous material. When the strain gradient is riot negligible, the procedure of homogenization accounts for the strain gradient. In the constitutive law in a natural way. Then, as an application of this method. We constructed the constitutive relations in 2D for a linear elastic material with microcracks by adapting the self-consistent scheme. The obtained equations show that the behavior of the material depends not only on the density, but also on the average size of the mierocracks. This constitutive law has been extended to a damage model by adopting the concept proposed by Griffith. We implemented this strain gradient damage model into a finite element code. The numerical results were compared with the experimental data. It has been shown that the size effect observed in experimental studies was correctly reproduced by the proposed model. Moreover, the model is also well regularizated by the presence of strain gradient.
Abstract FR:
Un modèle d'endommagement à gradient de déformation à partir de la méthode d'homogénéisation pour les matériaux fragiles Dans ce travail de thèse, nous avons construit un. Modèle de prédiction de la rupture des matériaux fragiles contenant une source de concentration de contrainte. Nous avons d'abord développé une méthodologie d'homo-généisation pour établir les relations constitutives du gradient de déformation dans un matériau hétérogène. Lorsque le gradient de déformation n'est pas négligeable, la, procédure d'homogénéisation inclue le gradient de déformation dans la loi constitutive de manière naturelle. Ensuite, comme application de cette méthodologie, nous avons construit les relations constitutives pour un matériau élastique linéaire bidimensionnel avec des microfissures par l'adaptation du schéma d'auto-cohérence. Les équations obtenues montrent que le comportement du matériau dépend non seulement de la densité, mais encore de la taille moyenne des microfissures. Cette loi de comportement a été développée en un modèle d'endommagement en adoptant le concept de Griffith. Nous avons ensuite implémenté ce modèle d'endommagement au gradient de déformation dans un code d'éléments finis. Les résultats des simulations numériques ont été comparés aux données expérimentales. Il a été montré que l'effet de taille observé dans les études expérimentales a été correctement reproduit. Par le modèle propose. De plus. Le modèle est également bien régularisé par la présence du gradient. De déformation.