Identification de lignes de courant principales d'un écoulement de fluide par assimilation de données
Institution:
Paris, CNAMDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
We present an original method which combines data assimilation and optimal shape design to identify principal streamlines of a fluid flow around a profile, particularly, the boundary streamline between the irrotational incompressible flow and the rotational wake. We can take observations in the area where the flow is irrotational incompressible. We consider a potential flow model. To solve the flow equations, we use an integral equations method. It allows us to solve integral equations on the boundary of a domain instead of solving an exterior problem in a domain. Using the integral equations also allows us to get a boundary mesh in the place of a surface mesh, so we avoid remeshing problem that we have with finite element methods. We minimize a quadratic gap between the observations field and the numerical values obtained by the model. The minimization parameter is the streamline we want to identify. We did the some applications with data simulated by a Navier-Stokes code. The Navier-Stokes solution is the nearest solution to a real flow.
Abstract FR:
Nous présentons une méthode originale qui combine l’assimilation de données avec l’optimisation de forme afin d’identifier les lignes de courant principales d’un écoulement autour d’une structure, plus particulièrement les lignes de courant frontière entre deux zones d’écoulements différents, par exemple un écoulement irrotationnel incompressible et le sillage où le rotationnel de la vitesse n’est pas négligeable. Nous disposons de mesures prises dans la zone où l’écoulement est irrotationnel incompressible et d’un modèle numérique. Le modèle d’écoulement considéré est celui de l’écoulement potentiel. La méthode de résolution choisie est la méthode des équations intégrales. Elle permet de ramener la résolution de certains problèmes posés dans un domaine à la résolution d’équations intégrales posées sur la frontière de ce domaine, ce qui se traduit par une économie dans le coût de résolution. Cela permet aussi d’éviter le problème de remaillage que nous pouvons avoir si nous utilisons la méthode des éléments finis. Pratiquement, nous minimisons un écart quadratique entre le champ d’observation et celui des valeurs numériques obtenues par le modèle. Le paramètre de minimisation est la ligne de courant recherchée. Nous avons validé la méthode développée par des cas-tests dans lesquels les données sont stimulées par une solution provenant d’un code Navier-Stokes car c’est ce qui traduit le mieux un écoulement réel.